精品解析：2024年山东省中考数学模拟试题一

2024年山东省初中毕业年级学业质量检测模拟 数学试题一 一、选择题（共10小题） 1. 在实数，，0，中，最大的数是（　　） A B. C. 0 D. 2. 在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 预计到2025年，中国5G用户将超过4.6亿，将4.6亿用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）． A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或 7. 如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到位置，使，则旋转角的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为【 】 A. B. C. D. 10. 如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. A B. B C. C D. D 二、填空题（共6小题） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ___________． 12. 如图，矩形的边长，，为的中点，在边上，且，分别与、相交于点，，则的长为___________ 13. 如图，A，B是双曲线上的两点，过点A作轴，交于点D，垂足为C，连接，过点B作轴，垂足为E．若的面积为1，D为的中点．则k的值为___________． 14. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______． 15. 如图，已知直线分别交轴、轴于点，，是以为圆心，为半径的圆上一动点．求面积的最小值________． 16. 如图，直线：与直线：相交于点．直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，…，照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…，，，…，则当动点到达处时，运动的总路径的长为 _____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. （1）计算； （2）解不等式组：并写出它的所有整数解． 18. 某商店准备购进、两种商品，已知种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，且购进种商品10件和购进种商品5件一共要花费650元．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元． （1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？ （2）商店计划用不超过1560元资金购进、两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ （3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案． 19. 湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且B在C的正南方向900米处． （1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据：）； （2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计） 20. 考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题： （1）这次抽样调查