精品解析：江苏省南通市启东市长江中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

长江中学2023—2024学年度第二学期第一次错题再练 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对边平行 D. 对角相等 3. 下列命题正确的是（ ）． A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的四边形是菱形 D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 4. 如图,在平行四边形中，平分，交边于，平分，交边于，，，则的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，矩形沿对角线折叠，已知长，宽，那么折叠后重合部分的面积是( ) A. B. C. D. 6. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且∠AOD＝120°．若AB＝3，则BC的长为( ) A. B. 3 C. D. 6 7. 有一块草坪如图所示，测量了草坪各边得：米，米，米，米，且．请同学们计算一下这块草坪的面积（ ） A. B. C. D. 8. 如图、在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，.若．则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. C. 5 D. 9. 如图，，长方形顶点、分别在边，上，当在边上运动时，随之在边上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（11-12每小题3分；13-18每小题4分，共30分） 11. 在中，，它周长是32，则______． 12. 已知菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积为______． 13. 如图，已知中，，是的中点，，则__________． 14. 如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为_________． 15. 如图，矩形的对角线、相交于点O，过点O作交于点E，若，，则 ___________________． 16. 如图，在菱形中，，，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接，则的最小值为____________________． 17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=12cm，点E为BC上一点，EC=7，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动，两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．当运动时间为t秒时，以A、P、Q、E四个点为顶点的四边形为平行四边形，则t的值是 __________ ． 18. 如图，菱形中，，，E，F分别是边和对角线上的点，且，则的最小值为________． 三、解答题：（共90分） 19. 如图，的对角线相交于点O，点E，F分别是线段的中点，若，的周长是，求线段EF的长度． 20. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE． (1)求证：△AEC是直角三角形． (2)求BC边的长． 21. 如图，在中，．延长至点C，且，延长至点D，且，顺次连接得到四边形． （1）补全图形； （2）所得四边形为　　　　（从①矩形；②菱形；③正方形中选择，只填写序号即可），请说明理由. 22. 如图，在矩形中，对角线垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，矩形的对角线，相交于点，延长到，使，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 24. 一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A后，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B． （1）求旗杆的高度OM； （2）玛丽在荡绳索过程中离地面最低点的高度MN． 25. 小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形和平行四边形（如图1），且，在一条直线上，点落在边上．经小明测量，发现此时、、三