精品解析：2024年辽宁省本溪市中考一模考前数学模拟预测题

2024年辽宁省本溪市中考一模考前数学综合练习卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（ ） A. 众数是3 B. 中位数是6 C. 平均数是4 D. 方差是5 4. 一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是( ) A B. C. D. 5. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 如果a2＝b2，那么a＝b B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上 C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 6. 正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A. 2条 B. 4条 C. 6条 D. 8条 7. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A. 3 B. C. -3 D. 8. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，将绕原点O按顺时针方向旋转后得到，则点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醑酒个各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醑酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ） A. 0 B. 4 C. 6 D. 8 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知m+n=12,m-n=2,则m2-n2=________. 12. 命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”逆命题为____________________________. 13. 如图所示，直线，直线分别与相交于点小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则的度数为___________ 14. 如图，点的坐标为，在y轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点…此规律进行下去，则点的坐标为__________． 15. 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，与关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD的中点，连接BG分别与CE，CF交于M，N两点，若，，则BN的长为______． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 某中学为了创建“书香校园”，计划购买书架放置图书．在购买时发现：A种书架的单价比B种书架的单价贵50元，用1000元购买A种书架的个数与用800元购买B种书架的个数相同． （1）求两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买A、B两种书架共20个，且购买的总费用不超过4500元，求最多可以购买多少个A种书架？ 18. 随着人民生活水平的不断提高，外出旅游已成为家庭生活的一种方式．某社区为了解每户家庭旅游的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表. 组别 家庭年旅游消费金额x/元 户数 A 0<x≤5 000 36 B 5 000<x≤10 000 27 C 10 000<x≤15 000 m D 15 000<x≤20 000 33 E x>20 000 30 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查家庭有________户，表中m＝________. （2）本次调查数据的中位数落在哪一组？请说明理由． （3）在扇形统计图中，D组所对应扇形的圆心角是多少度？ （4）若该社区有3 000户家庭，请你估计年旅游消费在10 000元以上的家庭户数． 19. 如图1是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2、图3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车杆的长为，点是的中点，前支撑板，后支撑板，车杆与所成的． （1）如图2，当支撑点在水平线上时，则支撑点E与前轮轴心之间距离的长为______； （2）如图3，当座板与地面保持平行时，求变形前