精品解析：2023年河南省鹤壁市淇县二模数学试题

2023年河南省鹤壁市淇县第二次中招模拟试卷 数学 注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上，答题前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ） A. 线段CD是ABC的AC边上的高线 B. 线段CD是ABC的AB边上的高线 C. 线段AD是ABC的BC边上的高线 D. 线段AD是ABC的AC边上的高线 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 9.9 9.7 9.6 10 9.8 数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ） A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D. 9.9 8. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2）是图象的最低点，那么a的值为（　　） A. B. 2 C. D. 10. 图是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强（单位：）与其离水面的深度单位：的函数解析式为，其图象如图所示，其中为青海湖水面大气压强，为常数（计算结果保留一位小数）根据图中信息分析，下列结论正确的是（ ） A. 青海湖水深处的压强为 B. 青海湖水面大气压强为 C. 函数解析式中自变量的取值范围是 D. 与的函数解析式为 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 满足不等式组的整数解是____________． 13. 甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_____． 14. 如图，扇形以O为圆心，4为半径，圆心角，点C为的中点，连接．以C为圆心，为半径画弧，交于点D，则图中阴影部分的面积为___________． 15. 如图，四边形为矩形，，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是____________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杧果树叶长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 40 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 杧果树叶长宽比 3.74 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 0.0669 【问题解决】 （1）上述表格中：________，________； （2）①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为杧果树叶的形状差别大．” ②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两位同学的说法中，合理的是________；（填序号） （3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于杧果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求一次函数的表达式； （2）结合图象，写出当时，满足的x的取值范围； （3）将一次函数的图像平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的一次函数图像无交点． 19. 去年，我国南方某地一处