精品解析：2023年甘肃省定西市岷县西寨九年制学校中考三模数学模拟试题

甘肃省2023年初中毕业暨高中招生考试 数学·预测卷 （满分：120分考试时间：120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列四个字中，近似可看成轴对称图形的是（ ） A. 安 B. 居 C. 乐 D. 业 3. 下列计算正确的是（　　） A. ＝±4 B. ＝﹣3 C. 3+4＝7 D. ﹣＝ 4. 北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 6. 将直尺和直角三角板按如图摆放，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：栖树一群鸦，鸦树不知数．三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树．若设有x棵树，y只乌鸦．则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，2条宽为1的带子以α角交叉重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为（　　） A. sinα B. C. D. 10. 如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC＝x，PE+PB＝y，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为（4，3），则正方形ABCD的边（　　） A. 6 B. 3 C. 4 D. 4 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 不等式的解集是______． 13. 若一元二次方程x2-4x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________． 14. 小明同学10个周的综合素质评价成绩如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 3 2 这10个周的综合素质评价成绩的众数是________． 15. 如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为______． 16. 已知反比例函数，当时，y的取值范围是________． 17. 已知扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的弧长是______． 18. 老师在黑板上设置了一个趣味数学游戏：第一步：取一个自然数，计算得到；第二步：算出的各位数字之和得到，计算得到；第三步：算出的各位数字之和得到，再计算得到；……；依此类推，则的值为________． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 先化简，再从中选择一个合适的x的值代入求值 21. 如图，在中，，，D为的中点，连接． （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线交于点P；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接、，求证：为等边三角形． 22. 如图，某校教学楼的前面有一竖直旗杆，在距离的正前方11m的观测点M处，以的仰角测得旗杆的顶端C恰好挡住教学楼顶端A，而在旗杆上距离地面1m高的点E处，测得教学楼的顶端A的仰角为，求教学楼的高度．（结果保留根号） 23. 小华利用假期的时间到甘肃旅游，众多的旅游景点让小华难以抉择，于是小华将扑克牌中“A”的四种花色分别记为莫高窟（红桃A），嘉峪关（梅花A），敦煌雅丹国家地质公园（方片A），崆峒山（黑桃A），随后将这四张扑克牌正面朝下，从中随机抽取一张，作为自己的第一站旅游地点． （1）小华抽中敦煌雅丹国家地质公园的概率为________； （2）小华发现他朋友也正在甘肃旅游，且他的朋友明天将会从莫高窟、嘉峪关、敦煌雅丹国家地质公园这三个景点中任意选择一个游览．若他们按照各自的旅游线路进行游览，请用列表或画树状图的方法，求小华和他的朋友明天去同一个景点的概率． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24. 2023年4月15日，是《国家安全法》颁布实施以来的第八个全民国家安全教育日．为了普及国家安全知识，提高维护国家安全意识，某校举办了国家安全保密知识竞赛，并从全校抽取部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： 组别 成绩 人数 A组 25 B组 a C组 b D组 c E组 10 （1）此次共调查了________名学生，________，_____