《高二数学上学期期末》必刷卷（基础版）01 2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习人教A版2019

绝密★启用前 《高二数学上学期期末》必刷卷（基础版）01 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知四面体，是的中点，连接，则＝（ ） A． B． C． D． 2．在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．过点且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 5．过和两点的面积最小的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知为双曲线上一动点，则到点和到直线的距离之比为（    ） A．1 B． C． D．2 7．跃鲤桥，为单孔石拱桥，该石拱桥内侧曲线呈抛物线型，如图．当水面宽度为24米时，该石拱桥的拱顶离水面的高度为12米，若以该石拱桥的拱顶为坐标原点，桥面为轴（不考虑拱部顶端的厚度），竖直向上为轴正方向建立直角坐标系，则该抛物线的焦点坐标是（    ）    A． B． C． D． 8．如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的和除以与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做“和差等比数列”．已知是“和差等比数列”，，则满足使不等式的的最小值是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．数列的递推公式是（    ） A． B． C． D． 10．已知直线：和直线：，下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当，平行时，两直线的距离为 D．直线过定点，直线过定点 11．如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球，球切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则（    ） A．椭圆C的中心不在直线上 B． C．直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为 D．椭圆C的离心率为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若空间非零向量不共线，则使与共线的k的值为 . 13．已知：的圆心坐标为，半径为r，则 ． 14．如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线：＝1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面．若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm，瓶高等于双曲线的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为 cm．    四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知圆O：，直线l：． (1)若直线l与圆O相切，求k的值； (2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为直角时，求k的值． 16．（15分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，．    (1)求证：； (2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值． 17．（15分）若数列的前项和满足． (1)证明：数列是等比数列； (2)设，求数列的前项和． 18．（17分）已知数列的前n项和为.若为等差数列，且满足，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求. 19．（17分）已知点在双曲线上 (1)求双曲线的方程 (2)过点的互相垂直的两直线与轴分别交于点，求面积的最小值 (3)已知直线交双曲线于两点，且直线的斜率之和为0，求直线的斜率 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 《高二数学上学期期末》必刷卷（基础版）01 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知四面体，是的中点，连接，则＝（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据已知条件作出图形，利用线段中点的向量表达式及向量加法法则即可求解. 【详解】 如图，四面体，是的中点，    因为是的中点，所以 所以. 故选：A. 2．在空间直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据空间点关于原点对称点的特征可得正确的选项. 【详解】点关于原点对称的点的坐标为， 故选：D. 3．过点且与直线垂直的直线方程为（