第五章 相交线与平行线 单元试卷2023－2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元试卷 一、单选题 1．下列英文字母中，也存在同位角、内错角、同旁内角（不考虑字母宽度），其中含同旁内角最多的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．小明列举生活中的几个例子：①马路上的斑马线；②笔直的火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框的上下边．其中属于平行线的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，，垂足为点，直线经过点．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（　　） A．70° B．45° C．110° D．135° 5．下列说法错误的是（   ） A．两点之间线段最短 B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 C．对顶角相等 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．如图所示，以下四种结论：①若，则；②若，则；③若，则 ；④若，则，其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 7．点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为，，，则点P到直线m的距离可能为（    ） A．2cm B．4cm C．5cm D．7cm 8．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是（    ） A． B． C． D． 9．健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知和分别平分和，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．命题“同位角相等，两直线平行”的条件是 ． 12．如图，增加一个条件，使，可以是 ．（只写一个）    13．如图，是一块长方形场地，米，米，从两处入口的小路都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 米2． 14．如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是 ． 15．如图，与互余，则的度数是 ． 16．如图，直线相交于点O，平分，平分．若的度数为．则 ．（用含α的代数式表示） 17．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当 时，． 18．如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是 ． 三、解答题 19．如图，方格纸中小正方形的边长均为，三角形的顶点均为格点． (1)过点C画的平行线；过点C画的垂线，垂足为D； (2)三角形的面积=_________． 20．如图所示，直线相交于O，平分，，，求的度数． 21．已知：如图，，．求证：． 22．如图，已知，，求证：，补全证明过程及理由． 证明：（已知）， 且（___________________）， ， ____________（同位角相等，两直线平行）， （___________________）． 又（已知）， ______， （___________________）． 23．如图，已知，点在直线之间． (1)求证：； (2)若平分，将线段沿平移至． ①如图2，若平分，求的度数； ②如图3，若平分，试判断与的数量关系并说明理由． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D 11．同位角相等 12．（答案不唯一） 13． 14． 15． 16． 17．30或150 18．5 19．（1）解：取格点，作直线，则即为作的平行线， 取格点，作直线，则即为作的垂线， 如图所示，直线和直线即为所求： （2）， 20．解：∵直线相交于O，， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 21．证明：，， ， 即， ． 22．对顶角相等；；；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行． 23．（1）证明：如图1，过点E作直线， ∵， ∴， ∴，， ∴； （2）解：∵平分， ∴， ①∵平分，设， 又， ∴， 又，， ∴， 如图2，过点H作， ∴； ②，理由如下： 设，， ∵平分， ∴， 由（1）知， 如图3，过点H作， 同理， 即，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$