精品解析：贵州省遵义市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

贵州省2023—2024学年初三阶段评估 数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟 2．请将各题答案填写在答题卡上 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，下列有关各项运动的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数解析式为，其图象的对称轴为直线（ ） A. B. C. D. 4. 如图，A，B，C，D为上的点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程一个解，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 6. 若抛物线经过平移后得到，则平移方法是（ ） A. 向左平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度 C. 向上平移3个单位长度 D. 向下平移3个单位长度 7. 贵州毕节风车草原成为近年来网红打卡地，云海风车更是吸引着全国各地的游客前来参观．风车扇叶示意图如图所示，扇叶的长为20米，当扇叶旋转至位置时，扇叶扫过的面积为（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值不可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，平行四边形的中心在原点O处，轴，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，可知方程的一个根为，则方程的另一个根为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点A，B，C在上，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当的长为半径画弧，分别交线段于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，交于点F；③连接BF并延长，交于点G，并连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，当时，x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 2或4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 一元二次方程的一次项系数为_________． 14. 如图，电子光点P绕着点O做圆周运动，直线的右侧为危险区，光点初始位置在点处，顺时针旋转后电子光点P______危险区．（填“进入”或“不进入”） 15. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，若抛物线与线段有交点，则a的取值范围是______ 16. 如图，为的直径，C为上一点，直线l与相切于点D，延长交直线l于点E，延长交直线l于点F．若，，，则______． 三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）画出关于原点O的中心对称图形，并直接写出点的坐标． （2）将绕点D顺时针旋转得到，画出． （3）与关于点P成中心对称，请直接写出点P的坐标：______． 19. 威宁火腿已有600多年的历史，是贵州的传统特产．某平台销售的威宁火腿礼盒初始价格为200元/盒，经“国庆节”和“双十一”连续两次降价后价格为162元/盒，并且两次降价的百分率相同．若设每次降价的百分率为x，解答下列问题： （1）第一次降价后价格为______元/盒．（用含x的式子表示） （2）求每次降价的百分率． 20. 如图，为的直径，以为边作等边三角形与交于点D，E，过点E作于点F，下面是两位同学的对话： 小星：由题目的已知条件，若连接，则可证． 小红：由题目的已知条件，若连接，则可证为的切线． （1）请你选择一位同学说法，并进行证明． （2）连接，若，求的长． 21. 如图，一块长为的矩形草地由篱笆围着，并且中间由两条与短边平行的篱笆分开，篱笆总长为． （1）求矩形草地的面积S．（用含x的代数式表示，结果需化简） （2）当时，求面积S的最大值． 22. 如图，在等腰直角中，，D为边上一点，连接，将绕点C逆时针旋转到，连接． （1）求证：． （2）若，求四边形的面积． 23. 如图，正方形内接于，P是上一动点，连接与交于点Q． （1）如图1，连接，则______；若，则点O到的距离的长为______． （2）如图1，若P为中点，求证：． （3）如图2，若，求的值． 24. 如图，内接于，为直径，，交于点P，，． （1）如图1，当经过点C时，______． （2）在（1）的条件下，求证：． （3）如图2，将绕点O旋转，当时