精品解析：江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次教学质量检测 九年级数学试卷 一．选择题（共8小题） 1. 下列各数中比2大的无理数是（ ） A B. C. 2.4 D. 2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 计算(－2a2)3结果正确的是 A. －2a6 B. －6a8 C. -8a6 D. －8a3 4. 如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（   ） A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数 6. 正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（ ） A. 反比例函数关系 B. 正比例函数关系 C. 一次函数关系 D. 二次函数关系 7. 如图1，四边形是长方形纸带，其中，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等边边长为5，点D，P，L分别在边，，上，（），按如图方式作边长均为3的等边，，，点F，R．N分别在射线,,上． 结论Ⅰ：当边，，与的三边围成的图形是正六边形时，； 结论Ⅱ：当点D与点B重合时，，，围成的三角形的周长为3． 针对结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ不对Ⅱ对 D. 1对Ⅱ不对 二．填空题（共8小题） 9. 若分式的值为零，则x的值为 _____． 10. 若把数字用科学记数法表示为的的形式，则________． 11. 因式分解：__________． 12. 已知关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是______． 13. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，点D在边BC上，以OA为半径的经过点D，连接AD，且AD平分∠BAC，若∠BAC = 60°，的半径为2，则阴影部分的面积为__________ ． 14. 如图，在矩形中，，，为对角线上的一点（不与点，重合），连接，过点作交边于点，连接．若，则的长为 __________． 15. 如图，在中，，延长斜边到点，使，连接，若，则______． 16. 如图所示，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，点C、点D是y轴正半轴、x轴正半轴上的两个动点，，以为直径在第一象限内作半圆，与线段交于点E、F两点，则的最大值为________． 三．解答题（共11小题） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 解分式方程：． 20. 某校为建设“书香校园”，计划购进一批新书，学校图书室随机对九年级（甲）班的同学最近借阅的各类图书进行了统计，通过整理发现借阅的书籍可分为4类（A：科普类；B：文学类；C：艺术类；D：生活与其它类）．根据统计结果，绘制出不完整的两幅统计图，如图．根据图中信息解决问题： （1）本次采用的调查方式是______调查，九年级（甲）班的人数为______人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，______，B扇形的圆心角为______； （4）若该校九年级共有720名学生，根据调查结果估算，该校九年级喜欢艺术类学生有多少人？ 21. 一只不透明的袋子中装有三个乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，这些乒乓球除所标数字不同外其余都相同． （1）搅匀后从中任意摸出一个乒乓球，摸出的乒乓球的球面上恰好标有数字3的概率为_______； （2）搅匀后先从袋子中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为一个两位数的十位数字，不放回，再从袋中余下的球中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为这个两位数的个位数字，求这个两位数恰好是奇数的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 22. 在菱形 中，对角线 相交于点 为 的中点，连接 并延长到点，使 ，连接 ． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求 长． 23. 如图，，是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在处遇险发出求救信号，此时测得点位于观测点的北偏东方向上，同时位于观测点的北偏西方向上，测得点与观测点的距离为海里． （1）如图填空： 度； （2）求观测点与之间的距离； （3）有一艘救援船位于观测点的正南方向且与观测点相距海里的处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为海里小时，求救援船到达点需要的最少时间． 24. 时代的到来，给人类生活