精品解析：2024年河南省驻马店市遂平县中考一模数学模拟试题

绝密★启用前 2024年河南省中招模拟试卷 数学（一） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 备受瞩目的《齐歌龍咚锵——2024河南春晚》拉满了喜庆的新年气氛，让河南卫视再次出圈．截止到2月8日中午12点，全网热搜阅读量超120亿．数据120亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示是一个正方体切去一角之后的剩余部分，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，已知线段，观察作图痕迹，所得结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1所示为“钓鱼神器”马扎，图2为抽象出的几何模型，若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 8. 有数字1，2，3的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数能被4整除的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，已知矩形纸片，其中，，为其对角线，现将纸片进行如下操作：将如图1所示纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图2所示；在上取点P，将沿着对折，使得点B的对应点G落在对角线上，如图3所示．则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围为______． 12. 已知二元一次方程组，则的值为______． 13. 某银行需要招聘一名大堂经理，应聘者王琳三项指标得分如下表，若从左至右依次赋予2∶3∶5的权重，则她的最终成绩为______分． 应聘者 信息处理 人际沟通 理解判断 王琳 14. 如图所示，扇形的半径长为3，，再以点A为圆心，长为半径作弧，交弧于点C，则阴影部分的面积是______． 15. 在矩形中，，，点在边上，．若点是矩形边上一点，且是以为底边的等腰三角形，则的长是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 年春节前夕，河南某地文旅部门出大招：个人可在朋友圈自己策划文案并配美图对本地景区进行宣传，凡是获奖者可获得景区免费年票．组织者随机抽取若干作品进行评估，分为优、良、中、差四个等级（优秀作品可获免费年票），并绘制了如图所示两幅不完整统计图． （1）本次抽取的作品数量为______，______； （2）请补全条形统计图； （3）若本次活动共有名参与者，请估计参与者中能获得景区免费年票的人数． 18. 如图所示，一次函数和反比例函数的图象交于点，与y轴交于点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线向下平移使其经过原点，与的图象交于点C，连接，，求的面积． 19. 电动切割机以其高效、准确和便捷特点，成为现代工作中不可或缺的工具，图1是从电动切割机抽象出来的几何模型，为固定台，切割片与摆臂相切于点P，图2是切割机完成工作时候的模型图，此时切割片与相切．已知切割片的半径为，转轴长是，（此次切割片在工作时候的磨损忽略不计）． （1）求图2中点B到的距离； （2）求砂轮工作前后，圆心A运动轨迹长度． 20. 汝南著名传统土特产品“五香大头菜”、“鸡汁豆腐干”深受广大消费者喜爱．已知件大头菜和件豆腐干进货价为元，件大头菜和件豆腐干进货价为元． （1）分别求出每件大头菜、豆腐干的进价； （2）某特产店计划购进大头菜、豆腐干共件，且大头菜的数量不高于豆腐干数量的．若该特产店每件大头菜售价为元，每件豆腐干售价为元，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元？ 21. 宝岩寺塔始建于北宋时期，已有近千年历史，为仿木结构楼阁式七级砖塔，整体呈奶黄色，平面呈六角形，塔角雕饰龙首，塔身浮雕壁画，如今已经成为驻马店西平县的地标性建筑．某实践探究小组想测得宝岩寺塔的高度，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表： 实践探究活动记录表 活动内容：宝岩寺塔的高度 活动日期：2024年3月12日 成员