精品解析：贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

贵州省2023—2024学年度第一学期期末考试 八年级 数学（北师大版） （满分：150分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则在平面直角坐标系中，点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若3，，5分别是一个直角三角形的三边长，则的值是（ ） A. 4 B. C. 4或34 D. 4或 4. 如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 某超市试销售某品牌矿泉水，试销期间销售情况如下表．该超市老板决定下次进货时，多进一些装的该品牌矿泉水，影响该超市老板决策的统计量是（ ） 净含量/ 380 550 1500 4000 5000 销售量/瓶 8 40 26 17 30 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分别是13，12．则图中阴影部分的面积是（ ） A. 16 B. 25 C. 144 D. 169 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，直线与直线有交点，命题“内错角相等”是一个假命题，下列选项可以作为反例的是（ ） A B. C. D. 10. 《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，将正比例函数图像向上平移3个单位长度后得到一次函数的图像，下列关于一次函数的说法中，错误的是（ ） A. B. 随的增大而减小 C. 图像与轴、轴均交于正半轴 D. 点在该函数的图像上 12. 如图，，平分，平分交的反向延长线于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 在平面直角坐标系中，若，两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，则点，关于______轴对称． 14. 若最简二次根式可以和合并，则的值为______． 15. 学校评选先进班集体，从学习、卫生、纪律三个方面综合考核打分，各项满分均为100分，所占比例如表，规定三项综合得分达到85分才能评上先进班集体．八（1）班这三项的得分（单位：分）依次为85，90，80，则该班______评上先进班集体．（填“能”或“不能”） 项目 学习 卫生 纪律 所占比例 40% 30% 30% 16. 在中，，，的对边分别是，，，下列条件：①与互余；②；③，其中可以判定是直角三角形的有________个． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）用代入消元法解方程组：． 18. 如图，已知，，求证：，补全证明过程及理由． 证明：（已知）， 且（___________________）， ， ____________（同位角相等，两直线平行）， （___________________）． 又（已知）， ______， （___________________）． 19. 甲、乙、丙三人分别在操场上的点，，处，其两两之间的距离如图所示．若乙在甲的西偏北方向，则丙在甲的什么方向？ 20. 如图中的折线是租用一款自行车所需要付的租费（元）与租用时间（分）之间的关系图象，当租用时间超过3分钟时，与之间的函数关系式为． （1）求，的值． （2）小明租用了此款自行车，当租用了4分钟时，租费是多少元？当租费为13.5元时，他租用