第八章 成对数据的统计分析综合检测卷-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第三册)（带解析）

第八章 成对数据的统计分析综合检测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是（    ） A．平均数 B．相关系数 C．决定系数 D．方差 2．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了50人，得到如下结果（单位：人） 不患肺癌 患肺癌 合计 不吸烟 24 6 30 吸烟 6 14 20 合计 30 20 50 根据表中数据，以下叙述正确的是：（    ） A．可以通过计算，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关 B．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关 C．可以通过计算，结合统计决断，判断：有的把握认为吸烟与患肺癌有关 D．可以通过计算，结合统计决断，判断：不能否定吸烟与肺癌无关 3．下列命题中错误的是（    ） A．在回归分析中，相关系数的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强 B．对分类变量与，它们的观察值与预期值总体偏差越大，说明“与有关系”的可能性越小 C．线性回归直线恒过样本中心 D．在回归分析中，离差平方和越小，模型的拟合效果越好 4．下列说法不正确的是（    ） A．若随机变量服从正态分布，且，则 B．一组数据10，11，11，12，13，14，16，18，20，22的第60百分位数为14 C．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强 D．对具有线性相关关系的变量x，y，且线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是 5．为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设与的数据如表格所示：得到与的线性回归方程，则（    ） 3 4 6 7 2 2.5 4.5 7 A．-2 B．-1 C． D． 6．当两个变量呈非线性相关时，有些可以通过适当的转换进行线性相关化，比如反比例关系，可以设一个新的变量，这样与之间就是线性关系．下列表格中的数据可以用非线性方程进行拟合， 1 2 3 4 5 6 2.5 3.6 4.4 5.4 6.6 7.5 用线性回归的相关知识，可求得的值约为（   ） A．2.98 B．2.88 C．2.78 D．2.68 7．某学校校医研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该医生记录了5天的数据，且样本中心点为．由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用代替，已知，，则下列结论正确的是（ ） x 5 6 8 9 12 y 17 m 25 n 35 A．在确定的条件下，去掉样本点，则样本的相关系数r增大 B．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则 C．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则当时，残差为 D．事件“，”发生的概率为 8．下列命题中，真命题的是（    ） A．若回归方程，则变量与正相关 B．线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 C．若样本数据的方差为2，则数据的方差为18 D．若，则 2． 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0 9．有甲、乙两个班级共计人进行数学考试，按照大于等于分为优秀，分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表： 优秀 非优秀 甲班 10 乙班 30 已知在全部人中随机抽取人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（    ） 附：，其中． 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．列联表中的值为的值为 B．列联表中的值为的值为 C．若算得，依据的独立性检验，认为“成绩与班级有关系” D．若算得，依据的独立性检验，认为“成绩与班级没有关系” 10．下列命题正确的是（   ） A．若两组成对数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强 B．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8 C．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 D．某人解答5个问题，答对题数为，若，则 11．某市7天国庆节假期期间的楼房日认购量（单位：套）与日成交量（单位：套）的折线图如下图所示，小明同学根据折线图对这7天的日认购量与日