精品解析：重庆市巴渝学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

重庆市巴渝学校2023-2024学年度下期第一次月考 数学试卷 一、单选题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图， 该几何体由 6 个大小相同的正方体组成， 从正面看到该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数图象在每一象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 如图，与是位似图形，相似比为，已知，则长为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 15 5. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（　　　） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 如图，是由大小相同的小五角星按照一定的规律排列而成的图形，观察图中的规律，则第n个图形的小五角星的个数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的直径，，是的弦，是的切线，为切点，与交于点．若点为的中点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E在边长为4的正方形ABCD的CD边上，连接BE，将△BCE沿直线BE翻折，点C的对应点为C′，延长BC′交AD边于点F，若AF＝3，则tan∠CBE的值为（ ） A. B. C. D. 2 10. 有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，7，，，，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推通过实际操作，得出以下结论： ①整式串2为：x，，7，x，，，，，； ②整式串3的和为； ③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2； ④整式串2022的所有整式的和为； 上述四个结论正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 计算：________． 12. 如果一个正边形的每个内角为，那么这个正边形的边数为_____． 13. 一个不透明的口袋中有三张卡片，上面分别写有数字1，2，3，除数字外三张卡片无其他区别，现从中随机抽取两张卡片，则卡片上的数字之和是奇数的概率是_____． 14. 某网购平台2014年“双11”交易额为571亿元，该平台2016年“双11”交易额为1207亿元，为求2014年到2016年的年平均增长率（设为），可列方程为____________． 15. 已知如图，在中，，，以C为圆心为半径作弧，交的延长线于点E，以B为圆心为半径交的延长线于点D，若，则阴影部分的面积是________． 16. 如图，△ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折至△ABC所在平面内，得△ADC′，连接CC′，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若AE＝BE，AD＝6，则BC′的长为________． 17. 若数 使关于 的一元一次不等式组 的解集是，且使关于 的分式方程有非负整数解，则符号条件的所有整数的值之和为_____________． 18. 介绍一个“能被13整除的数的特征”的数学小知识：一个多位数（数位大于等于4）的末三位数与末三位数以前的数字所组成的数之差记为，如果能被13整除，则这个多位数就一定能被13整除．例如数字160485，这个数末三位是485，末三位以前是160，，．即325能被13整除，那么160485也能被13整除．则______；若，均为13的倍数，且，，（，，，且，，均为整数）．规定，当时，的最大值为___________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在四边形中，． （1）用直尺和圆规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交、、于点、、，连接、；在线段的延长线上取一点，使得，连接．（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）在（1）所作图形中，证明：是等腰三角形（补全证明过程） 证明：平分， ， ， ， 在和中， ， ， ______②， ， 四边形平行四边形， 垂直， 平行四边形为______③， ， ， ， 即：_____④， 是等腰三角形． 21. 为做好青少年毒品预防教育工作，某中学对本校初中七年级、八个年级的学生约3000名进行“珍爱生命，远离毒品”的专题教育，并举办了禁毒知识答题竞赛，学校在七年级、八年级各随机抽取了20份试卷进行分析、整理，其中七年级20名学生的成绩为：75，40，61，96，85，68，70，90，73，73，75，80，63，85，50，85，81，91，65，94.对这40份试卷的成绩按照五个等级（试卷满分为100分，学生得分均为整