精品解析：2023年山东省淄博市高青县第六中学初中学业水平模拟考试数学预测题

山东省淄博市高青县第六中学2023年初中学业水平模拟考试 数学试题 满分120分 第Ⅰ卷 一：选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. a6÷a3结果是（　　） A. a3 B. a2 C. a9 D. a﹣3 2. 在函数中，自变量x的取值范围是【 】 A. x≤1 B. x≥1 C. x＜1 D. x＞1 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是( ) A. B. C. D. 3 6. 下列方程中，有实数根的是（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线y=﹣（x+2）2﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　） A. （﹣5，﹣3） B. （﹣2，0） C. （﹣1，﹣3） D. （1，﹣3） 8. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 9. 已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( ) A k<4 B. k≤4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠3 10. 某数学小组在研究了函数y1=x与y2＝性质的基础上，进一步探究函数y=y1＋y2的性质，经过讨论得到以下几个结论：①函数y=y1＋y2的图象与直线y=3没有交点；②函数y=y1＋y2的图象与直线y=a只有一个交点，则a=±4；③点（a，b）在函数y=y1＋y2的图象上，则点（－a，－b）也在函数y=y1＋y2的图象上．以上结论正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ①③ 11. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD边上一动点(不含端点A，D)，连接PC，E是AB边上一点，设BE=a，若存在唯一点P，使∠EPC=90°，则a的值是(　　) A. B. C. 3 D. 6 12. 对于二次函数y=ax2－（2a－1）x＋a－1（a≠0），有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②其图象与直线y=x－1有且只有一个公共点；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题，本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果． 13. 的算术平方根为_______． 14. 颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°． 15. 若⊙A半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A位置关系为_____． 16. 如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝﹣（x＜0）与y＝（x＞0）图象上，且OA⊥OB，若AB＝6，则△AOB的面积为_____． 17. 甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表： 类型 载重量（吨） 运费（元/车） 大货车 8 450 小货车 5 300 运完这批货物最少要支付运费_____元． 三、解答题：本大题共7个小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 计算：． 19. 如图，把平行四边形纸片沿折叠，点C落在点处， 与相交于点E． 求证： 20. 为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数） 第1组 80≤x＜100 6 第2组 100≤x＜120 8 第3组 120≤x＜140 a 第4组 140≤x＜160 18 第5组 160≤x＜180 6 请结合图表完成下列问题： （1）表中的a=______； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第______组； （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为