第八章 成对数据的统计分析基础检测卷-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第三册)（带解析）

第八章 成对数据的统计分析基础检测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在建立两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同的模型，模型1的相关系数为，模型2的相关系数为，模型3的相关系数为，模型4的相关系数为，其中拟合效果最好的模型是（    ） A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 2．对两个变量的三组数据进行统计，得到以下散点图，关于两个变量相关系数的比较，正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（    ） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A． B． C． D． 4．在线性回归方程中，为回归系数，下列关于的说法中不正确的是（    ） A．为回归直线的斜率 B．，表示随增加，值增加，，表示随增加，值减少 C．是唯一确定的值 D．回归系数的统计意义是当每增加（或减少）一个单位，平均改变个单位 5．假设有两个变量和，它们的取值分别为和，其列联表为（    ） 根据以下选项中的数据计算的值，其中最大的一组为（    ） A． B． C． D． 6．在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（    ） A． B． C． D．1 7．某骑行爱好者在专业人士指导下对近段时间骑行锻炼情况进行统计分析，统计每次骑行期间的身体综合指标评分与骑行用时（单位：小时）如下表： 身体综合指标评分 1 2 3 4 5 用时小时） 9.5 8.8 7.8 7 6.1 由上表数据得到的正确结论是（    ） 参考数据： 参考公式：相关系数. A．身体综合指标评分与骑行用时正相关 B．身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较弱 C．身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较强 D．身体综合指标评分与骑行用时的关系不适合用线性回归模型拟合 8．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（ ） A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系 C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 2． 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0 9．下列有关回归直线方程，叙述正确的是（　　） A．反映与之间的函数关系 B．反映与之间的函数关系 C．表示与之间不确定关系 D．表示最接近与之间真实关系的一条直线的方程 10．下列命题正确的是（    ） A．已知，若，则 B．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数 C．数据的均值为4，标准差为1，则这组数据中没有大于5的数 D．数据的75百分位数为47 11．某市为了研究该市空气中的浓度和浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的浓度和浓度（单位：），得到如下所示的列联表： 64 16 10 10 经计算，则可以推断出（    ） 附： 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 A．该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过的概率估计值是0.64 B．若列联表中的天数都扩大到原来的10倍，的观测值不会发生变化 C．在犯错的概率不超过的条件下，认为该市一天空气中浓度与浓度有关 D．有超过99%的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关 三．填空题 本题共3小题，每小题5分，共15分 12．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用x/万元 1.8 2.2 3 5 销售额y/万元 t 7 14 16 根据上表数据得到y与x的回归直线方程为，则 ． 13．已知一组数据点，用最小二乘法得到其线性回归方程为，若，则 ． 14．戏曲相关部门特意进行了“喜爱看秦腔”的调查，发现年龄段与爱看秦腔的人数比存在较好的线性相关关系，年龄在，，，的爱看人数比分别是0.10，0.18，0.20，0.30.