2024年九年级中考数学第一轮复习练习题—一次函数解答题专练

人教版2024中考数学第一轮复习练习题—一次函数解答题专练 1、如图的图象反映的过程是:张明从家乘坐公交车去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后步行回家.图中x表示时间,y表示张明离家的距离,根据图象回答下列问题: (1)体育场到张明家的距离是　　千米,张明从体育场走到文具店用了　　分钟; (2)求直线DE的解析式. 2、某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． (1)求y与x之间的函数关系式． (2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ (3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 3、如图，直线 与直线 在同一直角坐标中交于点 . （1）直接写出方程组 的解是　 　. （2）请判断三条直线 ，是否经过同一个点，请说明理由. 4、在直角坐标系内，已知直线，请画出直线，并由图象解答： (1)写出方程组的解； (2)写出不等式的解集． 5、如图，已知一次函数与的图象相交于点，函数的图象分别交轴、轴于点，，函数的图象分别交轴、轴于点， ． (1)求点的坐标； (2)求的面积． 6、如图,已知直线l1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l2经过点B,且与x轴交于点P(m,0). (1)求直线l1的解析式. (2)若△ABP的面积为3,求m的值. 7、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（2，2）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当x＜2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 8、关于函数和函数有如下信息： ①当时，；当时，． ②当时，． 根据信息解答下下列问题： (1)求出函数的表达式；并在平面直角坐标系中，画出，的图象． (2)试求出直线，与轴围成的三角形的面积，并在平面直角坐标系中画出该三角形关于原点对称的图形． 9、如图，一次函数的图象交轴于点，交y轴于点，点在线段上（不与点重合），过点分别作和的垂线，垂足为，设点的坐标为． (1)请用含的代数式表示的长：___________，___________，___________． (2)若的长为时，求点P的坐标． 10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图像相交于点C，点C的横坐标为1． (1)求一次函数的解析式． (2)请直接写出不等式的解集． (3)若在x轴上存在一点D，且是以为腰的等腰三角形时，求此时点D的坐标． 11、如图在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，点的坐标为，且点的坐标为． (1)求点坐标； (2)若点、关于直线对称，在备用图中画出直线，再求直线的函数解析式； (3)点是直线上的动点，点是y轴上的动点，当B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标． 12、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，，连接． (1)填空：点A的坐标： ；点B的坐标： ． (2)若平分，交x轴于D，求点D的坐标． (3)在（2）的条件下，经过点D的直线交直线于E，当为以为底的等腰三角形时，求该直线的解析式． 13、如图，直线和直线相交于点，直线与轴交于点，动点在直线上运动． (1)求点的坐标及的值； (2)求的面积； (3)当的面积是的面积的时，直接写出这时点的坐标． 14、如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，其中，直线与直线交于点A，有一个动点沿路线运动． (1)求直线的解析式； (2)求的面积； (3)当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标． 15、如图,矩形ABOC在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点C在y轴正半轴上,OA2-9x+20＝0的两个根.解答下列问题: (1)求点A的坐标; (2)若直线MN分别与x轴,AB,AO,y轴交于点D,M,F,N,E,S△AMN＝2,tan∠AMN＝1,求直线MN的解析式; (3)在(2)的条件下,点P在第二象限内,使以E,F,P,Q为顶点的四边形是正方形？若存在;若不存在,请说明理由. 16、如图，直线与直线交于点，直线与x轴交于点B，直线与x轴交于点C． (1)求m和b的值； (2)已知点D在x轴上，且的面积为4，求直线的解析式； (3)在x轴上，是否存在