黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2020-2021学年 下学期九年级2月份月考数学(五四制)试题

风华中学2020-2021 学年度九年级2月份月考数学试题 2021.2 出题人:彭娟、张英威 审题人:袁林 一、选择题(每题3分,共30分) 1. -5的倒数是( ) D B-5 C.5 2.下列计算,正确的是( B.2a2-a=a C.a6-a2-a3 A.2.3=q D.(a2)3=a6 3.在下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( C 4.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( __ 。 5.如图,已知⊙O的直径AB与弦AC蹊为B,过C点的切线PC与AB的延长线 交于点P,则乙P等于( A.15* B.20” C.25* D.30“ 6.将抛物线y=(x一4){②}+2向右平移1个单位,再向下平移3个单位,则平移后抛物线 的表达式为() A.y=(x-3)+5 By=(x-3)-1C.y=(t-5)*+5 D.y=(x-5)2-1 7.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线。若AB=AC,ZCAD=20*,则 乙ACE的度数是( ) B.35* C.40* A.20” D.70” _ C.x=7 A.x=-1 B.x=5 D.x_9 9.不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其余差别,随机摸出一个小球后, 放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为( _. B C A. D.2 第1页(共6页) 1/6 10. 如图,在AABC中,点D在边AB上,DE//BC,DF//AC,连接BE,BE与DF相交 于点G,则下列结论一定正确的是( ) _ # D. {E 第5题图 第7题图 第10题图 二、填空题(每题3分,共30分) 11.地球与月球的距离大约为384000km,用科学记数法表示为_ .lm. 12.若式子-在实数范围内有意义,则x的取值范围是 13.已知点A(2.-1)在反比例函数y=“(k*0)的图象上,那么k= 14.计算-28的结果是_. 15.分解因式:3x2-27=_. 16.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标品。 12-1. 17.不等式组 的解集是。 (-x+7>4 18.半径为5cm的圆中,若扇形面积为25cm2,则它的圆心角为 19.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的面积为 20.如图,在正方形ABCD中,点E为BC边上一点,且CE=2BE,点F为对角线BD上 一点,且BF=2DF,连接AE交BD于点G,过点F作FH1AE于点H,若HG=2cm,则 正方形ABCD的边长为 三、解答题(共60分,21、22每题7分,23、24每题8分,25、26、27每题10分) 第2页(共6页) 2/6 22.(本题7分)如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB,点A、B 均在小正方形的项点上. (1)在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC,点C在小正方形的顶点上,且 (2)在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE,点D、E均在小正方形的顶点上,且 菱形ABDE的面积为3.连接CE,请直接写出线段CE的长. 23. (本题8分)为评估九年级学生的学习状况:某中学抽取了部分参加考试的学生的 成绩作为样本分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下 列问题: .......... t20 H 英 (1)求该中学抽取了多少名学生的成绩进行调查: (2)求样本中成绩类别为“中”的人数,并将条形统计图补充完整: (3)该校九年级共有1000人参加了这次考试,请估算该校九年级共有多少名学生的 成绩达到优秀? 第3项(共6) 3/6 24.(本题8分)在平行四边形ABCD中,点P是AB上一点(不与A、B重合),连接DP 交对角线AC于点E,连接BE (1)如图1,若乙EBC=乙EPA,EC平分乙DEB,证明:四边形ABCD为菱形 (2)如图2,对角线AC与BD交于点0,当P是AB的中点时,请直接写出与△ADP面积 相等的三角形(其中不含以AD为边的三角形) PB 第24题图1 第24题图2 25.(本题10分)某商店决定购进A、B经念品 若购进A种纪念品8件,B种纪念 品3件,需要950元:若购进A种纪念品5任,B种纪念品6件,需要800元. (1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买 100件纪念品的资金不超过7650元,那么该商店最多可购进A种纪念品多少件? 第4页(共6页) 4/6 26.(本题10分)已知△ABC内接于O,CD为直径,CD交AB边于点E,且CE=AC (1)如图1,求证乙ACD=2乙BCD. (2)如图2,过点0作OF1AC,过点B作BH1CD,求证:AC=20H (3)如图3,在(2)的