精品解析：江苏省镇江市丹徒区上会中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

九年级数学试题 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、填空题(本题共12小题，每空2分，共24分) 1. 若锐角α满足sinα=，则∠α的度数是_____． 2. 二次函数，当时，随的增大而______．（填“增大”或“减小”）． 3. 若a，b是方程的两根，则______． 4. 在阳光下，身高为m的小强在地面上的影长为m，同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为m，则这座建筑物的高度为______m． 5. 已知关于x的二次函数的图像不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值为______． 6. 如图，四边形内接于，若，，则______． 7. 小明、小兵两名同学参加学校举办的“强国有我”知识大赛，两人5次成绩的平均数都是95分，方差分别是，，则两人成绩较稳定的是______． 8. 已知圆锥的母线长13，侧面积是，则此圆锥的高是______． 9. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是___________． 10. 二次函数的图像的顶点在轴上，则的值为__________． 11. 中，平分交于点，且，若，，则___________． 12. 如图，是的内接三角形，，点在弧上，依次连接，若，，，则等于______． 二、单项选择题(本题共6小题，每小题只有一个选项符合题意．每小题3分，共18分) 13. 已知一个正多边形的内角是140°，则它是几边形（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 14. 将抛物线y＝4﹣（x+1）2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线必定经过点（　　） A. （﹣2，2） B. （﹣1，1） C. （0，6） D. （1，﹣3） 15. 某校举行学生会成员竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　） A. 83分 B. 84分 C. 85分 D. 86分 16. 若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（　　） A. 1：4 B. 1：2 C. 1：16 D. 1：8 17. 已知二次函数，当时，函数的最小值是（ ） A. 1 B. C. D. 18. 如图，在中，，点D、E分别在上，交于F，若，，则的值为( ) A. B. C. D. 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. 解下列计算题： （1）； （2）． （3）． 20. 已知二次函数， ． （1）求证：该二次函数的图象与x轴总有两个公共点； （2）若，且两交点间的距离为2，求m的值． 21. 某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图． （1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改； （2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？ 22. 在一个不透明盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球． 其中红球3个， 白球5个， 黑球若干个， 若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）小明从盒子里取出个白球 (其他颜色球的数量没有改变)， 使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出的值． 23. 如图，小丽家所在居民楼高为．从楼顶处测得另一座居民楼顶部的仰角是，而大厦底部的俯角是 （1）求两楼之间的距离； （2）求居民楼的高度．（参考数据：，，） 24. 某网店销售某种儿童玩具，如果每件利润为30元，每天可售出40件．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每天可多销售2件．设销售单价降价x元，每天售出y件． （1）请写出y与x之间的函数表达式； （2）当销售单价降低多少元时，该网店每天销售这种玩具获得利润最大，最大利润是多少？ 25. 已知：∠MBN＝90°，点A在射线BM上，点C在射线BN上，D在线段BA上，⊙O是△ACD外接圆； （1）若⊙O与BN的另一个交点为E，如图1，当，BD＝1，AD＝2时，求CE的长； （2）如图2，当∠BCA＝∠BDC时，判断BN与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）