2.5一元一次不等式与一次函数 同步练习题2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《2.5一元一次不等式与一次函数》 同步练习题(附答案) 一、单选题 1.关于函数,下列结论正确的是( ) A.图象经过点 B.随的增大而增大 C.当时, D.图象经过第一、二、四象限 2.已知一次函数的图象过点,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 3.如图,直线交坐标轴于两点,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 4.如图,已知直线与相交于点,关于x的不等式的解集是() A. B. C. D. 5.一次函数与的图象如图所示,则的解集是( ) A. B. C. D. 6.直线经过点和点,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 7.如图,已知一次函数的图像经过点,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 8.如图,表示阴影区域的不等式组为( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.如图,一次函数的图象经过、.则当时,的取值范围是 . 10.如图,直线经过点,则不等式的解集为 . 11.如图所示,一次函数的图象经过,当时,的取值范围 . 12.如图,一次函数与正比例函数交于,则关于x的不等式的解集为 . 13.如图,平面直角坐标系中,经过点,,则不等式的解集为 . 14.如图,直线经过两点,则不等式组的解集为 . 15.已知平面内有两条直线:,:交于点A,与轴分别交于,两点,落在内部(不含边界),则的取值范围是 . 16.如图,是正比例函数与函数在同一平面直角坐标系中的图象,则不等式:的解集是 . 三、解答题 17.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与函数的图象平行,且经过点. (1)求这个一次函数的解析式; (2)当时,对于的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出的取值范围. 18.画出函数的图象,利用图象: (1)求方程的解; (2)求不等式的解集; (3)若,求x的取值范围. 19.已知某服装厂现有布料70米,现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用布料1.6米,可获利100元;做一套N型号的时装需用布料0.6米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元. (1)求y(元)与x(套)之间的函数表达式. (2)当生产M型号的时装多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多少? 20.根据一次函数的图象,写出下列问题的答案: (1)关于x的方程的解是 ; (2)关于x的方程的解是 ; (3)当时,y的取值范围是 . 21.如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交于点,直线交轴于点. (1)求直线的解析式; (2)直接写出当时,x的取值范围; (3)若点在轴上,当的面积为6时,求点的坐标. 22.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,且与轴相交于点,与轴交于点,与正比例函数的图象相交于点,点的横坐标为1. (1)求一次函数的函数解析式; (2)不等式的解集是_; (3)为直线上一点,过点作轴的平行线交于点,当时,求点的坐标. 参考答案 1.解:∵一次函数的图象过点, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴, 解得:, 故选:B 2.解:A、由函数可知,当时,,则图像经过点,该选项错误; B、由函数可知,当时,则随的增大而减小,该选项错误; C、由函数可知,当时,,解得,因为随的增大而减小,则当时,,该选项错误; D、由于函数与轴交于正半轴,与轴交于正半轴,则直线不经过第三象限,图象经过第一、二、四象限正确; 故选:D. 3.解:不等式可变形为:, 即寻找直线在轴上方的图象, ∵直线的图象与轴交于点, 故不等式的解集为: 故选:A 4.解:当时,, 所以关于的不等式的解集为, 故选:A. 5.解:观察函数图象得时,, 所以的解集是. 故选:B. 6.解:根据直线经过点和点,以及作出函数图象,如下图: 根据图象可得:直线与轴交于点,与交于点 在点的左侧,点的右侧满足不等式 则不等式的解集为: 故选:B 7.解:由一次函数的图象可知,此函数y随x的增大而减小, ∵一次函数的图象与y轴交于点, ∴当时,有,即,即, 故选A. 8.解:∵表示直线右侧的部分, 表示直线左下方的部分, 表示直线右上方的部分, 故根据图形可知:满足阴影部分的不等式组为:. 故选:D. 9.解:由函数图象可得:当时,, 故答案为:. 10.解:根据题意可知,,直线中,函数值随自编量的增大而增大,且经过点, ∴当时,;当时,; ∴不等式的解集为, 故答案为:. 11.解:正比例函数也经过点,如图, 的解集为, 故答案为:. 12.解:将点代入, 得,解得, 则B的坐标是, 根据图象可得,当时,一次函数的图象在正比例函数的图象上方, 即的解集是. 故答案为: 13.解:由图,∵经过点的直线与