2024年陕西省部分学校中考二模数学试题

九年级学业水平质量监测数学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 规定：表示零上12摄氏度，记作，表示零下7摄氏度，记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图，这是某几何体三视图，这个几何体是（ ） A 三棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 3. 将含有的直角三角板在两条平行线中按如图所示的方式摆放．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数，当时，函数值的取值范围是，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，点C，D都在上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线：经过，两点，且抛物线不经过第四象限，则下列点坐标不可能在抛物线上是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在实数，，，，，中，无理数的个数是________． 10. 七边形的外角和等于________． 11. 菱形的对角线，，则的长为________． 12. 如图，过点作轴，垂足为C，轴，垂足为D．，分别交反比例函数 （）的图象于点A，B，则阴影部分的面积是________． 13. 如图，在矩形中，点在边上，点在边上，连接，， ，，则线段的长度为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 已知，求代数式的值． 17. 如图四边形是菱形，，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，，，． 求证：． 19. 小明和小乐两位同学都是体育爱好者，小明喜欢观看“足球、乒乓球、羽毛球”赛事，小乐喜欢观看“篮球、排球”赛事，他们商定采用抽签的方式确定观看的赛事项目，并制作了五张卡片（这些卡片除赛事名称外，其余完全相同）并将卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）小乐从五张卡片中随机抽取一张卡片，是他喜欢的赛事的概率是_____． （2）我们常称足球、排球、篮球为“三大球”，小明先从洗匀后的五张卡片中抽取一张卡片，小乐从剩下的卡片中再抽取一张卡片，求他俩抽取的卡片上都是“三大球”中的赛事项目的概率． 20. 如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是． （1）作，使其与关于对称，且点分别与点对应． （2）在（1）的情形中，连接，则的长为______． 21. 如图，装有某种液体的工业用桶中放置有一根搅拌棍．工人师傅为了解桶内所装液体的体积，先在搅拌棍所处桶孔位置做好标记点A，并取出；然后测得搅拌棍接触到液体部分m，搅拌棍A到底端D处的长度为，最后测量出桶的高为，圆桶内壁的底面直径为．已知桶内的液面与桶底面平行，其平面示意图如图2所示．请你根据以上数据，帮工人师傅计算出桶内所装液体的体积（结果保留π） 22. 小明同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，几组对应值如下表： 气温/ 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度/（） 331 334 337 340 343 346 （1）已知声音在空气中的传播速度与气温成一次函数关系，请求出该函数的表达式． （2）若当日气温为，小明观看到炫烂的烟花后才听到声响，求小明与烟花之间的大致距离． 23. 阅读使人进步，启智增慧，阅读素养的建立使人终身受益．某学校随机抽取了50名学生寒假期间阅读书本的数量并统计分析，发现学生寒假阅读的书本数最少的有1本，最多的有4本，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布直方图． （1）补全频数分布直方图；这50名学生寒假阅读的书本数的中位数是_____本； （2）求抽取的学生寒假阅读书本数的平均数； （3）若该校共有1100名学生，请估算该校学生寒假阅读书本数在3本及以上的人数． 24. 如图，在中，，以边为直径的交于点D，点E在上，连接，满足，连接． （1）求证：． （2）若，求长． 25. 如图，在一个斜坡上架设两个塔柱，（可看作两条竖直的线段），塔柱间挂起的电缆线下垂弧度可以近似看成抛物线的形状．两根塔柱的高度满足，塔柱与之间的水平距离为，且两个塔柱底端点与点的高度差为．以点为坐标原点，为单位长度构建平面直角坐标系． （1）求点