《图形的密铺》（课件）-2023-2024学年青岛版数学四年级下册

《图形的密铺》 俄罗斯方块 G D OO 大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏者将他们紧密无缝隙的排列在一起。 像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺。 ？ 有趣的密铺 到底什么样的图形，怎么拼才是密铺呢？ 三角形 长方形 正方形 正六边形 无论是什么形状的图形，没有重叠，没有空隙的铺在平面上，就是密铺 （×） （√） （√） （√） （√） （×） 正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。 猜一猜： 哪些图形可以密铺？ 圆形不可以密铺 正五边形不可以密铺 像这样，用两种或几种图形没有重叠，没有空隙的铺在平面上也是密铺 经典的设计 拼装结果不唯一 精彩的设计 多 彩 的 设 计 简 约 实 效 的 设 计 密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设计的作品 建筑上的密铺 （1）1916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面 （2）1891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图形 （3）1924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实 （4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅游参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让人对数学产生了另一种看法。 埃舍尔密铺图片欣赏 荷兰著名版画艺术家埃舍尔 绚烂多彩的镶嵌艺术 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 密铺艺术离我们很遥远吗？ 这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？ 请往下看，实际上是很简单的 你看懂了吗？实际上是用正方形“剪”“拼”出来的 $$