精品解析：2024年河南省中考数学复习模拟试题（九）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（九） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式子互为相反数的是(　　) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，、、、表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（　　） A. 区域 B. 区域 C. 区域 D. 区域 3. 根据教育部门统计，2023年全国普通高校毕业生规模预计将会达到惊人的11580000人，其中数据11580000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 将一个平行四边形进行如下操作，能判定它是正方形的是（　　） A. 沿一条对角线所在直线翻折，两旁的部分能互相重合 B. 沿一条边的垂直平分线翻折，两旁的部分能互相重 C. 绕对角线交点旋转，能与自身重合 D. 绕对角线交点旋转，能与自身重合 5. 计算的结果为（ ） A. -3 B. 3 C. D. 6. 根据下列条件能判定是直角三角形的有（ ） ①，②，③，④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，原点O为其对角线BD的中点，轴，点C的坐标为，将沿BD方向平移得到，当点在y轴上时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，直线与两坐标轴交A、B两点，点P为线段上的动点，连接，过点A作垂直于直线，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为_______． 12. 若一个正数的平方根是和，则这个正数是________． 13. 已知小鹏家五月份总支出共计元，用扇形统计图表示时，教育的支出所在的扇形的圆心角是度，那么其中用于教育上的支出是_______． 14. 如图1，边长为的正方形发生形变后成为边长为的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为，我们把的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状(被对角线分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为，如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，(、、是格点)同时形变为，若这个菱形的“形变度”，则_____． 15. 如图，在中，已知，，，则的度数为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图． （2）本次抽样调查的众数为______，中位数为______． （3）如果该校约有3500名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？ 18. 例在中，点E为AB上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线） （1）如图1，E为边上一点，，画出∠D的角平分线； （2）如图2，E为边上一点，，画出∠B的角平分线． 19. 如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE 延长线于点C． （1）若，求∠C的度数； （2）若，，直接写出AC长_____． 20. 一天晚上，李明利用灯光下影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长． 21. 已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根． （1）求取值范围； （2）若原方程的两个实数根为、，且满足，求的值． 22. 如图，在矩形ABCD中，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，作DF⊥AG于点F，BE⊥AG于点E． （1）若AG＝A