精品解析：2024年陕西省榆林市子洲县周家硷中学一模数学试题

试卷类型：A 九年级仿真模拟示范卷·数学（一） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共8页，总分120分.考试时间120分钟. 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）. 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效. 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑. 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列实数中，最大是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭于2023年10月26日成功发射升空，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字旁边的图案是中心对称图形的是（ ） A. 航天神舟 B. 中国行星探测 C 中国火箭 D. 中国探月 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将含角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 6. 在中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，这是一扇拱形门的示意图，为门框底，，，门框顶部是一段圆心角为的圆弧，是的中点，则点到门框底的距离是（ ） A B. C. D. 8. 如图，这是二次函数的图象，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 因式分解：______． 10. 如图，在正五边形中，连接，则的度数是______． 11. “今有邑方二百步，各开中门，出东门一十五步有木，问出南门几何步而见木？”这是《九章算术》中的一段话，如图，大意是今有正方形小城市，边长200步，东门在的中点处，南门在的中点处，东门正东方向15步的点处有一棵树，则从南门往正南方向走______步能见到这棵树． 12. 如图，点在双曲线上，过点作轴，轴的垂线，垂足分别为，过点作轴，轴的垂线，垂足分别为，．，相交于点，四边形的面积为，，则______． 13. 如图，在四边形中，，，，，点在边上，，是边上的一动点，连接为的中点，则的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式组： 15. 计算：． 16. 先化简：，再在，，中选择一个合适的数代入求值． 17. 如图，点在正方形的边上，请用尺规作图法，在上分别取点，使得且平分正方形的面积．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，，，，点在线段上，求证：． 19. 一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标记数字，，，，它们除数字不同外其他完全相同． （1）若从袋子中随机选出1个小球，则小球上的数字是正数的概率是______． （2）若从袋子中先随机选出1个小球，不放回，再从袋子中随机选出1个小球，记下小球上标记的数字．请利用列表或画树状图的方法，求所选的2个小球上的数字之积是正数的概率． 20. 某学校组织师生乘坐同一型号的大巴车前往宝塔山研学，若安排5辆大巴车，则有18人没有座位；若安排6辆大巴车，则有17个空座位，求参加研学的师生人数． 21. 如图，在海面上，点处有一艘供给船，在的正东方向，供给船从点向北偏东方向行驶了100海里到达补给点，卸载完物品后接着向北偏西继续行驶，到达补给点，此时点恰好在点的北偏东位置上，则相距多少海里？（结果保留根号） 22. 一根弹簧在竖直且不挂物体状态下长为，随着所挂物体质量的增加，弹簧长度随之增加．已知所挂物体质量小于，弹簧长度与所挂物体质量成一次函数关系．当物体质量为时，弹簧长度为，设物体质量为，弹簧长度为． （1）当时，求关于的函数表达式； （2）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量． 23. 某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分别为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 9 八年级 8 （1）根据以上信息：______，______，并将七年级竞赛成绩统计图补充