精品解析：重庆市第八中学2023-2024学年七年级下学期3月阶段测试数学试题

重庆八中2023-2024学年初一（下）3月阶段测试 数学试题 试题卷（A）（满分100分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 计算的的结果是（ ） A. B. C. 9 D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. ． C. D. 4. 若，则★代表的代数式是（ ） A. B. C. D. 5. 计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知（x-1）2=2，则代数式2+5的值为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列对于变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了，这个正方形的边长为（　　） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 9. 从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A. B. C. D. 10. 若一个完全平方式，则值为( ) A B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为，将0.000000106用科学记数法表示为______． 12. 若，则______． 13. 已知 有意义，则的取值范围是__________． 14 已知x+y＝6，xy＝4，则x2﹣xy+y2的值为_____． 三、计算题（每题4分，共32分） 15. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 四、解答题（16题6分，17题6分，共12分） 16 先化简再求值：，其中 17. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为，底面长方形的宽为，求长方形纸板的周长． 试题卷（B）（满分50分） 五、填空题（每小题4分，共20分） 18. 已知，则______． 19. 小明在计算时，把括号内前的减号不小心看成了乘号，最后计算的错误结果是，那么正确的结果是______． 20. 已知关于的多项式的计算结果中项的系数为10，则______． 21. 在一个长为，宽为，高为的长方体容器中，放入尽可能多的半径为的小球，当放入最多小球时，所有小球的体积之和与长方体容器容积的比值为______．（球的体积公式：，其中为球的半径） 22. 已知是一个完全平方式，则______． 六、解答题（每小题10分，共30分） 23. 重庆某植物园中现有两个园区，已知园区为长方形，长为米，宽为米；园区为正方形，边长为米．现对园区进行改造，对于园区，若长增加米，宽减少米 （1）若园区改造前后的面积之和是800平方米，求； （2）若改造后园区的面积变为2800平方米；对于园区也进行改造，若边长减少米，则园区面积将会是两园区改造完成后总面积的，求园区改造前的面积． 24 观察下列等式： … 从这些计算结果中，你能发现什么？ 我们发现了一个速算法则： 十位数字相同，个位数字分别是3和7的两个两位数的乘积，可以先写出它们的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上3和7的乘积21． 例如，计算，因为，，所以． （1）利用以上规律直接写出结果：______； （2）设两个因数的十位数字为，用含的代数式表示上述速算法则：__________________； （3）普于思考的小聪通过计算 … 发现“十位数字相同，个位数字的和为10的两位数乘法”也有与上述材料类似的规律． 设两个因数的十位数字为，个位数字分别为，且，请用含的等式表示小聪发现的规律，并说明该等式成立． 25. 已知8张长为，宽为的小长方形纸片，按下图方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分分别用两个阴影表示．其中右下角阴影为六边形，左上角阴影为长方形．设六边形与长方形面积的差为，设． （1）用的代数式表示； （2）当的长度变化时，如果始终保持不变，则应满足的关系是什么？ （3）在（2）的结论成立的情况下，用10张长为，宽为的矩形纸片，再加上张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片（是正整数），拼成一个大的正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则当大正方形面积最小时，求拼成的大的正方形的边长为多少（用含的代数式表示）？并求出此时的的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆八中2023-2024学年初一（下）3月阶段测试