第17章勾股定理（2）素质评价2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年度下学期八年级数学素质评价 第17章勾股定理(2) 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2-c2,则此三角形是( ) A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 2.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2|c-10|=0,则三角形形状是( ) A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 3.下列命题中是假命题的是( ) A. ABC中,若∠B=∠C-∠A,则 ABC是直角三角形 B. ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则 ABC是直角三角形 C. ABC中,若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则 ABC是直角三角形 D. ABC中,若a:b:c=5:4:3,则 ABC是直角三角形 4.甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达点A,乙客轮用20min到达点B,若A,B两点的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30 的方向航行,则乙客轮的航行方向可能是( ) A.北偏西30 B.南偏西30 C.南偏东60 D.南偏西60 5.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,按以下步骤作图:① 以B为圆心,任意长为半径作弧,分别交BA、BC于M、N两点;② 分别以M、N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点P;③ 作射线BP,交边AC于D点.若AB=10,BC=6,则线段CD的长为( ) A.3 6.如图所示的一块地,∠ADC=90 ,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积S为( )m2. A.54 B.108 C.216 D.270 7.如图,在 ABC中,AB=6,AC=10,BC边上的中线AD=4,则 ABC的面积为( ) A.30 B.24 C.20 D.48 8.如图,在3 3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,若BD是 ABC的高,则BD的长为( ) 9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以OA1为直角边作Rt OA1A2,并使∠ A1OA2=60 ,再以OA2为直角边作Rt OA2A3,并使∠A2OA3=60 ,再以OA3为直角边作Rt OA3A4,并使∠A3OA4=60 ..按此规律进行下去,则点A2022的坐标为( ) A.(-22020,22020) B.(-22021,0)C.(-22020,-22020) D.(22020,-22020) 10.如图,已知Rt ABC中,∠C=90 ,AC=6,BC=8,将它的锐角A翻折,使得点A落在BC边的中点D处,折痕交AC边于点E,交AB边于点F,则DE的值为( ) D.5 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的为_. 12.如图,三个正方形的面积分别为S1=3,S2=2,S3=1,则分别以它们的一边为边围成的三角形中,∠1+∠2=_. 13.将一副直角三角尺如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=90 , ∠ACB=90 ,∠E=45 ,∠A=60 ,AC=10,则CD的长度是_. 14.如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则三角形为_三角形. 15.边长为7,24,25的 ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为. 16.已知CD是 ABC的边AB上的高,若,AD=1,AB=2AC,则BC的长为_. 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90 . (1)判断∠D是否是直角,并说明理由. (2)求四边形ABCD的面积. 18.如图,在 ABC中,∠ABC=90 ,AB=6cm,AD=24cm,BC与CD的长度之和为34cm,其中C是直线l上的一个动点,请你探究当C离点B有多远时, ACD是以DC为斜边的直角三角形. 19.如图所示,在 ABC中,AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A开始沿边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,问过3秒时, BPQ的面积为多少? 20.如图是由小正方形组成的9 6网格,每个小正方形的顶点叫做格点. ABC的三个顶点都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示. (1)在图1中,作平行四边形ABCE,点D是边AB与网格线的交点,过点D作直线平分四边形ABCE的周长; (2)在图2中,P是边AB上一点,在BC边上画点Q