专题05反比例函数（基础类型）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（苏科版）

专题05反比例函数 【专题过关】 类型一、判断反比例函数 【解惑】下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，其中y是x的反比例函数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【融会贯通】1．函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 2．已知矩形的面积为，相邻两边的长分别为和，则关于的函数图象大致是（     ） A． B． C． D． 3．若是反比例函数，则m的值为 ． 4．已知反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 5．函数的图像经过点，则 ． 类型二、用反比例函数描述数量关系 【解惑】下列函数中，是关于的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．下列是在同一直角坐标系中函数和的图象如图，其中，，的描述正确的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图所示，该函数表达式可能是（    ） A． B． C． D． 3．一个菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则与之间的函数关系式为 ． 4．小明花100元买了葡萄，葡萄单价为a元/千克，购买数量为b千克，那么“a”与“b”成( )比例． 5．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表： 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 ． 类型三、求反比例函数值 【解惑】下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】1．如图，反比例函数的图象经过，则以下说法不正确的是（    ） A．若图中矩形的面积为2，则 B．，y随x的增大而减小 C．图象也经过点 D．当时， 2．函数的图象上有两点，，若，则（    ） A． B． C． D．、的大小不确定 3．已知点和点都在同一个反比例函数图象上，则m的值为 ． 4．已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是 ． 5．某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为，当时，I的值为 A． 类型四、判断反比例函数图像 【解惑】如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】1．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．关于反比例函数下列说法正确的是（    ） A．图象在第二、四象限 B．图像关于原点对称 C．图象经过点 D．y值随x的增大而减小 3．考察函数的图象，当时，的取值范围是 ． 4．如图，某同学画的反比例函数的图象如图所示，请写出图象中的错误 ． 5．表示关系式①，②，③，④的图象依次是 ， ， ， ． A． B． C． D． 类型五、已知图像，判断解析式 【解惑】下列说法正确的是（    ） A．周长为1的矩形的长与宽成正比例 B．面积为1的等腰三角形的腰长与底边长成正比例 C．面积为1的矩形的长与宽成反比例 D．等边三角形的面积与它的边长成正比例 【融会贯通】1．关于反比例函数的图象与性质，下列说法中不正确的是（    ） A．y随x的增大而增大 B．图象关于直线对称 C．点在它的图象上 D．它的图象位于第一、三象限 2．反比例函数的图象在（    ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．如图，符合图像的解析式是 ．（填序号） ①②③和④． 4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为时，电流是 A． 5．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则这个函数的表达式为 ． 类型六、判断函数增减性 【解惑】下列四个说法：①书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例；②如果保持圆的半径不变，圆的周长与圆周率成正比例；③小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数成反比例；④圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例．其中正确说法的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【融会贯通】1．若点是反比例函数图像上一点，则下列说法正确的是(   ) A．图像分别位于一、三象限 B．点在函数图像上 C．当时，随的增大而增大 D．当时， 2．在同一直