2024年人教版中考九年级数学一轮复习　第21课时　相似三角形及其应用教案和导学案

第21课时 相似三角形及其应用 学习目标：1.理解平行线分线段成比例的基本事实； 2.掌握相似三角形的判定与性质的综合应用； 3.经历相似三角形及其应用的复习过程，体验数形结合，类比归纳的思想方法； 4.通过复习提升过程，培养学生逆向思维，养成规范化解题的习惯。 重点：三角形相似的性质及其应用； 难点：相似三角形的判定与性质的综合应用。 教学过程 一、知识梳理 1.如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点O.若=,AD=10,则AO=________． （第1题图） （第2题图） （第3题图） 2. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为________． 3.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m,则建筑物CD的高是( ) A.9.3m　　B.10.5m　　C.12.4m　　D.14m 4. 如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=______. 　　　　　　　　 (第4题图) （第5题图） （第6题图） 5.如图，与是以点为位似中心的位似图形，且点，，在同一直线上，若，，下列结论错误的是(     ) A. B. C. D.  6.如图,点D,E分别在△ABC的边AC,AB上,△ADE∽△ABC,M,N分别是DE,BC的中点,若=,则=　 　. 二、典例分析 例1.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 例2.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (1) 求证：△ADF∽△DEC (2) 若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长. 三、核心素养能力提升 1.如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=15,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于点G.若BG=8,则△CEF的周长为( ) A.16 B.17 C.24 D.25 2.如图,在△ABC中,D,E为边AB的三等分点,EF∥DG∥AC,H为AF与DG的交点.若AC=6,则DH=_______（请写出你的解题过程）。 四、小结 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 21 课题 第21课时 相似三角形及其应用 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 使用人 教 学 目 标 1.理解平行线分线段成比例的基本事实； 2.掌握相似三角形的判定与性质的综合应用； 3.经历相似三角形及其应用的复习过程，体验数形结合，类比归纳的思想方法； 4.通过复习提升过程，培养学生逆向思维，养成规范化解题的习惯。 重点 难点 三角形相似的性质及其应用； 相似三角形的判定与性质的综合应用。 教学过程 估时 环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课 知 识 回 顾 引导学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固部分 引导学生完成导学案“知识梳理”部分 1.如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点O.若=,AD=10,则AO=________． 2. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC,EF∥AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为________． 3.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m,则建筑物CD的高是( ） A.9.3m　　B.10.5m　　C.12.4m　　D.14m 4. 如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=______. 　　　　　　　 5.如图，与是以点为位似中心的位似图形，且点，，在同一直线上，若，，下列结论错误的是(     )