3.1 第1课时 代数式(Word教案)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（人教版·新教材）

该教案聚焦“代数式”核心知识点，涵盖概念、书写规范及意义。课堂导入通过知识链接复习用字母表示相反数、绝对值等旧知，结合智能机器人采摘等实际情境，从特殊到一般引导学生用字母表示数量关系，搭建新旧知识支架。 该资料以实际问题为载体，发展数学眼光（抽象能力、符号意识），如智能机器人采摘问题引导抽象数量关系。培养数学思维（推理意识），通过问题链归纳书写规范。强化数学语言（模型意识），如“0.9p”在不同情境中的意义辨析。助力学生形成符号感与应用能力，为教师提供结构化探究活动与实例，提升教学效率。

3.1　列代数式表示数量关系 第1课时　代数式 1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程. 2.体会代数式的意义，形成初步的符号感，初步感受从特殊到一般的思维方式. 重点：代数式的书写及意义. 难点：会用代数式表示实际问题中的数量关系. 一、导入新课 知识链接 有理数a的相反数是　－a　，a的绝对值可表示为　｜a｜　，非零有理数a的倒数是　　，a的两倍可表示为　2a　. 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点1：用字母表示数 问题1：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题： （1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？ （2）该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒？ （3）若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设工人ms可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 解：（1）10s能识别的范围：10×5＝50（m2）；60s能识别的范围：60×5＝300（m2）；t s能识别的范围：t×5＝5t（m2）. （2）s. （3）×10×3600－×3600＝（4500－）（个）. 归纳小结：用字母表示数的书写规范： ①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前面，乘号写作“·”或省略不写. ②除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. ③和或差的式子后面带单位时，式子要用括号括起来. 问题2：（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度； （2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？面积S呢？ 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（v＋2.5）km/h. （2）由正方形的周长及面积公式，得l＝4a，S＝a2. 归纳小结：用字母表示数的书写规范： ④相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式，如a·a写成a2. 想一想：上述问题中的式子5t，，4500－，v＋2.5，4a，a2都有什么特点？ 答：它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子. 定义：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式.单独的一个数或字母也是代数式. 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m＋5；（2）a＋b＝b＋a；（3）0；（4）x2＋3x＋4；（5）x＋y＞1；（6）. 解：（1）（3）（4）（6）是代数式，（2）（5）不是. （1）苹果原价是p元/kg.现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； （2）一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积； （3）某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量； （4）一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积. 解：（1）苹果的售价是每千克0.9p元.　　　　　 （2）长方形的面积为0.9pm2. （3）去年的产量是（2n－10）件. （4）池内水的体积为a2hm3. 探究点2：代数式的意义 思考：在例2（1）和（2）中代数式“0.9p”表示的实际意义分别是什么？这说明什么？0.9p的代数意义又是什么？ 答：例2（1）中0.9p表示苹果的售价，（2）中0.9p表示长方形的面积.这说明同一个代数式可以表示不同的实际意义.0.9p的代数意义表示0.9与数a的积. 说出下列代数式的意义. （1）2a＋3；　　（2）2（a＋3）；　　（3）；　　（4）x2＋2x＋8. 解：（1）2a＋3的意义是a的2倍与3的和. （2）2（a＋3）的意义是a与3的和的2倍. （3）的意义是c除以a，b的积的商. （4）x2＋2x＋8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和. 思考：试举例说明2a＋b和2（a＋b）可能表示的实际意义（开放型问题，答案不唯一）. 三、当堂检测 见《学练优·基本功通关本》 （其他课堂拓展题，见配套课件） 四、课堂小结（板书设计） 代数式 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 学科网（北京）股份有限公司 $