2024年人教版中考九年级数学一轮复习　第17课时　三角形教案和导学案

第17课时 三角形 学习目标： 1.会用符号表示三角形，了解按边的大小关系对三角形进行分类；理解掌握三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题，了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点； 2.理解直角三角形的性质与判定，能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题； 3.了解三角形的外角的两条性质，能利用三角形的外角性质解决实际问题； 4.通过复习学习的过程，培养学生严谨、周密的思维习惯 重难点：三角形内角和定理的证明，理解和运用直角三角形的性质与判定 学习过程 1、 知识梳理 1、已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5 2、下列各组线段能组成一个三角形的是（　　） A．2cm，3cm，6cm B．6cm，8cm，10cm C．5cm，5cm，10cm D．4cm，6cm，10cm 3、三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三边长是奇数，则其周长为　　 A．15 B．13 C．11 D．15或13或11 4、在△ABC′中，∠B＝70°，∠C＝40°，则△ABC的形状是（　　） A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形 5、适合条件∠A∠B∠C的△ABC是（　　） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形 6、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 第6题 第7题 第8题 第10题 7、在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（　　）A．50° B．40° C．130° D．120° 8、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF 9、下列说法正确的是（　　） A．三角形的三条高是三条直线 B．直角三角形只有一条高 C．锐角三角形的三条高都在三角形内 D．三角形每一边上的高都小于其他两边 10、如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF＝2BF，若S△BCF＝2cm2，则S△ABC为（　　） A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 11、如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度. 二、典例精析 例1. 若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 　 　．（写出一个即可） 例2 .在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　） A．32°B．36° C．40°D．128° 例3.如图，△ABC的面积是16，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 三、核心素养 能力提升 【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=　 　度，∠P=　 　度 （2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由． 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　 　． 四、小结： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 17 课题 第17课时 三角形 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 使用人 教 学 目 标 1.会用符号表示三角形，了解按边的大小关系对三角形进行分类；理解掌握三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题，了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点； 2.理解直角三角形的性质与判定，能运用直角三角形的性质与判定解决实际问题； 3.了解三角形的外角的两条性质，能利用三角形的外角性质解决实际问题； 4.通过复习学习的过程，培养学生严谨、周密的思维习惯 重点 难点 重点：