2024年人教版中考九年级数学一轮复习　第22课时　　锐角三角函数及其应用教案和导学案

学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 22 课题 第22课时 锐角三角函数及其应用复习 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 王树运 使用人 教 学 目 标 1.掌握直角三角形的边角关系； 2.会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 3.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力． 重点 难点 重点：直角三角形的解法；难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 教学过程 估时 环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课 知 识 梳 理 引导学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固部分 引导学生完成导学案“知识梳理”部分 1. 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，则AC的长是( ) A. B. 3 C. D. 2. Rt△ABC中，∠C=90°，∠A:∠B=1:2，则tanA的值( ) A. B. C. D. 3. 计算：cos245°+tan60°·cos30°等于( ) A. 1 B. C. 2 D. 4.某坡面的坡度为1:，则坡角为_______度. 5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，点B(0，-4)，则cos∠OAB等于 . （第5题图） （第6题图） 6. 如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为___ ___米.(结果保留根号) 学生先独立思考，完成数学总复习手册基础知识巩固部分和导学案中知识梳理部分 1. 小组合作交流，说出自己的见解 2. 一生站立，按照老师的要求说出每题的答案及解题思路，其他同学给与补充 3.总结解决上述问题用到的知识点： 典 例 分 析 教师出示“典例分析”部分.要求学生先尝试独立思考，再小组讨论、交流；最后再教师点拨。 例1.计算3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°= 例2.如图，已知∠C=90°， ∠B=30°，∠ADC=45°， AC=1.求BD的长. 例3.如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度.(结果保留整数) (参考数据：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ ) 教师巡视、指导总结解题方法与规律 学生自主探究 合作交流，积极举手展示 教师适时点拨、评价 识记、理解 矫 正 补 偿 教师出示“核心素养能力提升”部分： 1.计算 的值是 . 2.已知3tanα- = 0，则锐角α=____. 3.在△ABC中，若，则∠C= . 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，则S△ABC=_______. （第4题图） （第5题图） 学生独立思考、 自主探究 分组进行交流、同时两中等生到黑板板演第6题，其他题举手回答 上黑板的同学做完后说出自己的解题思路 教师评价、鼓励 纠正错处. 小 结 1、本节课我们复习了哪些知识点？ 2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？ 师引导学生归纳总结. 梳理知识，并建立知识体系 教 学反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第22课时 锐角三角函数及其应用 学习目标：1.掌握直角三角形的边角关系； 2.会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 3.通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力． 重点：直角三角形的解法； 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。 学习过程 一、知识梳理 1. 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，则AC的长是( ) A. B. 3 C. D. 2. Rt△ABC中，∠C=90°，∠A:∠B=1:2，则tanA的值( ) A. B. C. D. 3. 计算：cos245°+tan60°·cos30°等于(