2024年人教版中考九年级数学一轮复习　第18课时　全等三角形教案和导学案

学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 18 课题 第18课时全等三角形 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 使用人 教 学 目 标 1.理解三角形全等的条件，两个直角三角形全等的条件. 2.通过回顾使学生掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题. 3.在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形. 4.通过回顾的活动，进一步发展学生的空间观念，使其积累数学活动经验. 5.在活动过程中，使学生进一步体会数学与现实的密切联系. 重点 难点 重点：三角形全等的条件及其应用. 难点：两个三角形全等的应用. 教学过程 估时 环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课 知 识 梳 理 引导学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固部分引导学生完成导学案知识梳理部分 1. 如图⑤，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°， ∠C=20°，则∠OAD= . 2. 如图⑥，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去.(填写序号) 3. 如图⑦，已知AE∥BF，∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是 . １、学生自主复习，先独立思考，引导学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固部分，引导学生完成导学案知识梳理部分 ２、小组合作交流，说出自己的见解 ３.总结解决上述问题用到的知识点： 知识点1、三角形全等的定义 知识点2、三角形全等的性质 知识点3、三角形全等的判定 典 例 分 析 教师出示典例精析.要求学生先尝试独立思考，再小组讨论、交流；然后再教师点拨 例1如图， □ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF. (1)图中共有 对全等三角形； (2)请写出其中一对全等三角形， ≌ ，并加以证明. 例2将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上， AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= . 例3如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3. (1)求证：BN=DN； (2)求△ABC的周长． 学生自主探究 合作交流，积极举手展示 教师适时点拨、评价 识记、理解 教师巡视、指导 分组进行交流、同时两中等生到黑板板演 核 心 素 养 能 力 提 升 教师出示核心素养能力提升问题：导学案1至6题 1. 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有 对. 6. 已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O． 求证：(1)△CDE≌△DBF；(2)OA=OD． 学生独立思考、 自主探究 总结解题方法与规律解 教师评价、鼓励 纠正错处. 上黑板的同学做完后说出自己的解题思路 小 结 1、本节课我们复习了哪些知识点？ 2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？ 师引导学生归纳总结. 梳理知识，并建立知识体系 教 后 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第18课时 全等三角形 班级：___________姓名___________等级___________ 学习目标：1.理解三角形全等的条件，两个直角三角形全等的条件. 2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题. 3.在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形. 4.在活动过程中，进一步体会数学与现实的密切联系. 重点：三角形全等的条件及其应用. 难点：两个三角形全等的应用. 学习过程 一、知识梳理 1. 如图⑤，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= . 2. 如图⑥，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去.(填写序号) 3. 如图⑦，已知AE∥BF，∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是 . 2、 典例分析 例1如图， □ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF. (1)图中共有 对全等三角形； (2)请写出其中一对全等三角形，