2024年人教版中考九年级数学一轮复习　第19课时　等腰三角形教案和导学案

学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 19 课题 第19课时等腰三角形 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 使用人 教 学 目 标 1. 理解掌握等腰三角形的判定定理，区别等腰三角形的性质和判定定理； 2. 运用等腰三角形的性质和判定定理证明线段或角的关系。 3. 通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解。 4. 经历运用等腰三角形的性质和等腰三角形判定定理解决问题的过程，提高运用知识和解决问题的能力。 重点 难点 重点：等腰三角形性质与判定定理 难点：等腰三角形判定与性质的应用. 教学过程 估时 环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课 知 识 梳 理 引导学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固部分 引导学生完成导学案知识梳理部分 1. 等腰三角形的一个角为70°，那么它的一个底角为 . 2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC= 度. 第2题 第3题 第5题 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD.则∠A等于( ) A.30° B.36° C.45° D.72° 4. 等腰三角形一腰上的中线分原三角形周长为15和12两部分， 则此三角形底边之长为( ) A.7 B.11 C.7或11 D.不能确定 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是( ) A.AD=AE B.DB=EC C.∠ADE=∠C D.DE= BC 6. 已知等腰△ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为( ) A.60°　　　　　 B.120°　 C.60°或150°　 D.60°或120° １、学生自主复习，先独立思考，引导学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固部分引导学生完成导学案知识梳理部分 ２、小组合作交流，说出自己的见解 ３、一生站立，按照老师的要求说出每题的答案及解题思路 4.总结解决上述问题用到的知识点： 知识点1、等腰三角形的定义 知识点2、等腰三角形的性质 知识点3、等腰三角形的判定 典 例 分 析 教师出示典例精析.要求学生先尝试独立思考，再小组讨论、交流；然后再教师点拨 例1如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE. (1)求△ABC的面积S； (2)判断AC，DE的位置关系，并给出证明. 例2如图，在等边△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，求证：BP=2PQ. 学生自主探究 合作交流，积极举手展示 教师适时点拨、评价 教师巡视、指导 总结解题方法与规律 　矫 　正 　补　 　偿 教师出示核心素养能力提升问题： 1. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 . 2. 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度是 . 3. 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…，这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= 学生独立思考、 自主探究 分组进行交流、同时两中等生到黑板板演 上黑板的同学做完后说出自己的解题思路 教师评价、鼓励 纠正错处. 分组进行交流 同时两中等生到黑板板演 小 结 1、本节课我们复习了哪些知识点？ 2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？ 师引导学生归纳总结. 梳理知识，并建立知识体系 教 后 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第19课时 等腰三角形 班级：___________姓名___________等级___________ 学习目标： 1. 理解掌握等腰三角形的判定定理，区别等腰三角形的性质和判定定理； 2. 运用等腰三角形的性质和判定定理证明线段或角的关系。 3. 通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解。 4、 经历运用等腰三角形的性质和等腰三角形判