大题16 电磁感应中的能量和动量问题-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（江苏专用）

大题16 电磁感应中的能量和动量问题 本专题就是高考的热点、难点问题，综合性比较强，与功能关系相结合的综合应用问题是常考点；常考的模型有杆——轨模型、线框模型等。高考命题考察方向：电学中与动量守恒、功能关系、能量守恒相结合的综合题，典型模型如杆——轨类问题。 （2024·浙江金华·校联考模拟预测）如图所示，在空间有上下两个足够长的水平光滑平行金属导轨MN、和水平光滑平行金属导轨PQ、，间距均为，电阻不计，两导轨竖直高度差为。上导轨最左端接一电阻，虚线ab左侧区域的宽度，，存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化为。虚线ab右侧区域内磁场方向竖直向上，磁感应强度。竖直线NP与的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度。上、下导轨中垂直导轨分别放置两根相同的导体棒cd和导体棒ef，棒长均为，质量均为，电阻均为。时刻闭合开关K，cd在安培力的作用下开始运动，金属棒cd在离开水平导轨MN、前已经达到稳定状态。导体棒cd从离开下落到地面平行导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变。 （1）开关K闭合瞬间时，流过导体棒cd的电流I； （2）导体棒cd离开水平导轨时的速度； （3）若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰，求导体棒ef的初始位置与的水平距离x。 1．当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时， 1）安培力的冲量： ① ② 2）磁通量变化量：. 3）通过导体棒或金属框的电荷量为： 4）求位移： 【技巧点拨】初、末速度已知的变加速运动，在用动量定理列出的式子中，；若已知q或x也可求末速度 5）求运动时间：， 【技巧点拨】若已知运动时间，也可求q、x、v中的任一个物理量 2．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程。 1）安培力做功与能量转化 ①安培力做正功：电能转化为机械能，如电动机。 ②安培力做负功：机械能转化为电能，如发电机。 2）焦耳热的求法 ①焦耳定律：Q=I2Rt，适用于电流、电阻恒定，交变电流的有效值。 ②功能关系：Q=E克服安培力做功，适用于任何情况。 ②能量转化：Q=E其它能的减少量，适用于任何情况。 3）解决电磁感应能量问题的策略是“先源后路、先电后力，再是运动、能量”，即 ①“源”的分析：明确电磁感应所产生的电源，确定E和r。 ②“路”的分析：弄清串、并联关系，求电流及F安。 ③“力”的分析：分析杆或线圈受力情况，求合力。 ④“运动”的分析：由力和运动的关系，确定运动模型。 ⑤“能量”的分析：确定参与转化的能量形式。 1．（2023·江苏苏州高三期末）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置（导轨电阻不计），其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R＝0.3 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.4 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，g取10 m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求： （1）磁感应强度B的大小； （2）t＝2 s时，金属棒两端的电压； （3）金属棒ab开始运动的2 s内，电阻R上产生的热量。 2．（2022·江苏连云港高三期末）如图所示，CD、EF是两条水平放置、阻值可忽略且间距为L的足够长平行金属导轨，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，弯曲轨道上端接有一阻值为R的电阻，水平导轨所在空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。将一阻值也为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上高为h处由静止释放，导体棒在水平导轨上运动距离d停止。已知导体棒与水平导轨接触良好，它们之间动摩擦因数为μ。求导体棒从释放到最终停止过程中： （1）通过电阻R的最大电流； （2）流过电阻R的电荷量； （3）电阻R上产生的焦耳热。 3．（2023·江苏省响水中学期末改编）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ＝30°的绝缘斜面上，两导轨间距为L＝1 m，M、P两点间接有阻值为R＝8 Ω的电阻。一根质量为m＝1 kg、电阻为r＝2 Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B＝5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，沿斜面下滑d＝2 m时，金属杆达到最大速度，导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g＝10