大题14 带电粒子在叠加场中的运动-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（江苏专用）

大题14 带电粒子在叠加场中的运动 本专题属于基础热点内容；单独命题时突出以轻绳、杆、弹簧为模型，以连接体、叠加体为载体，结合实际生活进行受力分析，设计平衡问题而且以动态平衡为重点，也常与电场和磁场、热学相结合进行考查。命题中经常出现带电粒子在重力场、电场、磁场等叠加场中的运动。既有直线运动，又有曲线运动。要对带电粒子受力分析，运动过程分析，力学规律和能量观点解决问题。 （2023·江西高三检测）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy中，第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E。第一象限中有沿y轴正方向的匀强电场（电场强度大小未知），且某未知矩形区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场（磁感应强度大小也为B）。一个带电小球从图中y轴上的M点沿与x轴成θ＝45°角斜向上做匀速直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即在矩形磁场区域内做匀速圆周运动，离开矩形磁场区域后垂直打在y轴上的P点（图中未标出），已知O、N两点间的距离为L，重力加速度大小为g，取sin 22.5°＝0.4，cos 22.5°＝0.9。求： （1）小球所带电荷量与质量的比值和第一象限内匀强电场的电场强度大小； （2）矩形匀强磁场区域面积S的最小值； （3）小球从M点运动到P点所用的时间。 处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路 1．弄清叠加场的组成。 2．进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。 3．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 （1）由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡条件列式求解。 （2）当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。 （3）当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。 1．（2021·江苏宿迁高三期末）如图所示，质量为m、电荷量为q的带负电的粒子（不计重力），经加速电压为U的电场加速后，恰能通过电场强度为E的速度选择器。粒子通过速度选择器后垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场。求： （1）粒子速度v的大小； （2）速度选择器中磁场的磁感应强度B1的大小； （3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。 2．（2021·江苏泰州高三期末）如图所示，竖直平面内有一直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，第二、三象限有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，与x轴成θ＝30°角的绝缘光滑细杆固定在二、三象限，第四象限同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直于坐标平面向里的匀强磁场，电场强度大小E＝，磁感应强度大小为B＝，一质量为m、电荷量为q的带正电小球a（可视为质点）穿在细杆上沿细杆下滑，小球在到达N点前已经做匀速运动，在N点脱离细杆后恰能运动到x轴上的A点，且速度方向垂直于x轴。已知A点到坐标原点O的距离为l，小球a与绝缘细杆间的动摩擦因数μ＝，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。求： （1）小球到达N点时的速度v的大小； （2）小球从离开N点开始到第2次经过x轴的时间t； （3）第二、三象限匀强磁场磁感应强度B1大小。 3．如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy中，在第一象限内有方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场和沿y轴正方向的匀强电场，磁感应强度和电场强度大小均未知。在第四象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E.一个带电小球从图中y轴上的M点，沿与x轴成θ＝45°角度斜向上做直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即做匀速圆周运动，已知O、N点间的距离为L，重力加速度大小为g。求： （1）小球的比荷和第一象限内匀强电场的电场强度大小E1； （2）要使小球能够进入第二象限，求第一象限内磁感应强度B1的大小范围。 4．（2023·辽宁锦州·高三统考期末）如图所示，水平地面上方边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场（图中未画出），磁感应强度，边界右侧离地面高处固定光滑绝缘平台上有一带正电的小球，质量、电量，以初速度水平向左运动，通过边界后恰好做匀速圆周运动，小球视为质点，，求： （1）电场强度的大小和方向； （2）小球在电磁场中运动的时间；（小数点后保留两位有效数字） （3）小球落地点距地面上N点多远？（小数点后保留两位有效数字） 5．（2023·山东淄博·统考一模）为了探测带电粒子，研究人员设计了如图甲所示的装置。纸面内存在一个半径为R、圆心为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，该磁场区域在垂直纸面的方向上足够长。以右边的O点为坐标原点建立一平面直角坐标系xOy，O和两点间距离为。y轴与连线垂直，x轴（图甲中未画出