大题12 波的图像与振动图像的综合及波的多解性问题-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（江苏专用）

大题02力与物体的平衡 本专题就是高考的热点问题，往往将振动和波动一起综合考察，对振动与波动的关系，振动图像与波的图像关系考察，此外也会单独考察波的传播及传播中的现象（干涉、衍射、多普勒效应）。 高考命题考察方向（1）机械振动及振动图像：简谐运动（单摆），简谐运动的表达式，振动图像。（2）机械波的传播及波的图像：机械波的波长、波速和频率（周期）的关系，波的图像，波的传播规律（干涉、衍射、多普勒效应）。 （2024·四川成都·石室中学校考一模）位于处的A波源，产生一向右传播的简谐横波，如图中实线所示；位于处的B波源，产生一向左传播的简谐横波，如图中虚线所示。A的周期为，A、B的传播速率相等，时的波形图如图所示。 （1）求B波的传播速率及振动周期； （2）平衡位置处的质点位移能否为？如果能，求出经多长时间位移第一次到达；如果不能，请说明理由。 1．通过振动图像可知： （1）振幅A、周期T（或频率f）和初相位φ0（如图所示）。 （2）某时刻振动质点离开平衡位置的位移。 （3）某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。 （4）某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同。 （5）某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。 2．通过波动图像可知： （1）从图像可以直接读出振幅（注意单位）。 （2）从图像可以直接读出波长（注意单位）。 （3）可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）。 （4）在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向。 （5）可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）。 【技巧点拨】 1．由波的图像画出某一质点振动图像的步骤 （1）由波的图像求出波的周期,即质点做简谐运动的周期； （2）从波的图像中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移； （3）根据质点振动方向和波传播方向间的关系,确定质点的振动方向； （4）建立y-t坐标系,根据正弦或余弦规律画出质点的振动图像。 2．由波的图像和某一质点的振动图像判断波的传播规律的方法 （1）首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图像，哪一个是振动图像,注意各个质点振动的周期和振幅相同； （2）从确定的振动图像中可以找出对应质点在波的图像中某一时刻的振动方向，根据该点振动方向确定波的传播方向。 如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的振动图像。该波的振幅为，此时平衡位置位于原点的质点A的位移为，平衡位置位于处的质点P的位移为0。已知时，质点A位于波峰。 （1）求该波的波长； （2）若该波传播方向未知，求该波可能的波速v。 1．（2023·江苏常州市第一中学高三检测）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图，已知波源的振动周期大于3 s．求： （1）波的传播速度； （2）若这列波沿x轴正方向传播，求平衡位置在O处质点的振动方程。 2．（2023·湖北省黄冈中学模拟）一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝0.2 s时刻的波形如图中实线所示，在t1＝0.4 s时刻的波形如图虚线所示。从t到t1时间内，x＝2 m处的质点P运动的路程为s，且0.2 m＜s＜0.4 m。求： （1）波的传播的方向和传播速度的大小； （2）质点P第二次出现波谷的时刻。 3．（2023·江苏省镇江第一中学检测）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴上－0.2 m和1.2 m处，两波的波速均为0.4 m/s，波源的振幅均为2 cm。如图为t＝0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴上0.2 m和0.8 m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴上0.5 m和0.6 m 处。求： （1）M点开始振动的时刻； （2）0～3.0 s内质点N运动的路程。 4．一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s， （1）这列波的周期可能是多大？ （2）这列波可能的波速表达式是怎样的？ （3）若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速为多大？ （4）若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？ 5．（2022·济南市期末）如图所示，实线是一列简谐横波在某时刻的波形图，经过Δt＝0.2 s后这列波的图像如图中虚线所示。求： （1）这列波的波长及振幅； （2）若这列波沿x轴负方向传播，该波的波速的最小值； （3）若波速等于45 m/s，则波沿哪个方向传播。 6．（2023·济南市模拟）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1 s时的波形图如图甲所示，图乙为介质中质点A