第5章 二次函数 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级下册 第5章 ⼆次函数 第5章 单元测试 1. 下列函数中， 是 的二次函数的是（    ）. A. B. C. D. 2. 抛物线 的顶点坐标为（    ）． A. B. C. D. 3. 将抛物线 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，所得抛物线是（     ）. A. B. C. D. 4. 不论 取任何实数，抛物线 的顶点都在（    ）. A. 直线 上 B. 直线 上 C. 轴上 D. 轴上 5. 抛物线 不经过的象限是（    ）. A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 6. 已知点 三点在抛物线 的图象上，则 的大小关系是（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于 点，其对称轴为 ，且 点坐标为 ，点 是 轴上的一个动点，当 的值最小时， 的值是（     ）. A. B. C. D. 8. 已知函数 是关于 的二次函数，则          ，若二次函 数的开口向下，则          . 9. 当          时，抛物线 开口向下，对称轴是         . 在对称轴左侧， 随 的增大而         ;在对称轴右侧， 随 的增大而         . 10. 已知 是抛物线 上两点，该抛物线的顶点坐标是        . 11. 抛物线 与 轴的交点坐标是         和         ，一元二次 方程 的两根是        ．故抛物线 与 轴交点的        就是一元二次方程 的两个根. 12. 若方程 没有实数根，那么函数 的图象与直线 有        个交点． 13. 已知下列函数： ； ； .其中，图象通过平移可以 得到函数 的图象的有         （填写所有正确选项的序号）. 14. 已知点 都在二次函数 的图象上，则  的大小关系是        . 15. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 (单位： )的边与这条边 上的高之和为 ，这个三角形的面积 (单位： )随 (单位： )的变化而变化. (1) 与 之间的函数关系式为        ； (2)当         时，这个三角形面积 最大，最大面积是        . 16. 某种商品每件的进价为 元，在某段时间内若以每件 元出售，可卖出 件，应如 何定价才能使利润最大？ （ ）， （ ） ① ② ③ 17. 已知函数 ． (1)若将该抛物线先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，求得到的抛物线的 解析式； (2)该抛物线经过怎样的平移能经过原点？ (3)当 取何值时，函数值大于 ？当 取何值时，函数值小于 ？ 18. 如图，已知二次函数 与 轴交于 、 两点． (1)求二次函数的解析式； (2)抛物线的顶点为点 ，连接 ，求 的长； (3)在同一坐标系中画出直线 ，并写出当 在什么范围内时，一次函数的值大于 二次函数的值． 19. 已知一个二次函数的图象经过如图所示的三个点． (1)求抛物线的对称轴； (2)平行于 轴的直线 的解析式为 ，抛物线与 轴交于 、 两点，在抛物线的对称 轴上找点 ，使 的长等于直线 与 轴间的距离，求点 的坐标． 20. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康 需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 元/台．经过市场销售后发现：在一 个月内，当售价是 元/台时，可售出 台，且售价每降低 元，就可多售出 台．若 供货商规定这种空气净化器售价不能低于 元/台，代理销售商每月要完成不低于 台 的销售任务． (1)试确定月销售量 （台）与售价 （元/台）之间的函数关系式，并求出自变量 的取值 范围； (2)当售价 （元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 （元） 最大？最大利润是多少？ 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 D 5 A 6 C 7 D 8 或 ； 9 ； 轴；增⼤；减⼩ 10 11 ；横坐标 12 13 14 15 （1） （2） 16 元 17 （1） （2）先向右平移 个单位⻓度，再向上平移 个单位⻓度 （3）当 或 时，函数值⼤于 ； 当 时，函数值⼩于 18 （1） （2） （3） 19 （1）直线 （2） 或 20 （1） （2） 元/台； 元 （ ） ； ； ， ①③