第5章 二次函数（作业题）2022－2023学年苏科版数学九年级下册

第5章 二次函数（作业题）-苏科版九年级下册 一．选择题 1 ．抛物线y＝2（x+1）2﹣4平移后，得到抛物线，y＝2x2，则平移方法是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移1个单位，再向7平移4个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 2 ．已知抛物线y＝﹣x2+bx+7经过（﹣1，n）和（3，n）两点，则n的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 3 ．已知关于二次函数y＝ax2+bx，当x＝9时，y＜0，y＞0，点P（x0，y0）是其图象上一点，则x0取下列哪个值时，可使对应的y0相对最小．（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4 ．抛物线y＝x2﹣2x+3的对称轴是直线（　　） A．x＝﹣2 B．x＝3 C．x＝﹣1 D．x＝1 5 ．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，图象过点（﹣2，0），下列结论： ①abc＜0； ②2a﹣b＝0； ③b2﹣4ac＞0； ④9a+c＞3b， 其中正确的结论序号为（　　） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．②③ 6 ．二次函数y＝﹣（x﹣2）2+6的最大值是（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 7 ．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）2+30t（0≤t≤6），则小球到达最高高度时，运动的时间是（　　） A．1秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒 8 ．若二次函数y＝□（x+1）2﹣6有最大值，则“□”中可填的数是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 9 ．在平面直角坐标系中，设函数y＝ax2+（a﹣1）x﹣1（a是常数，a≠0） ①若a＞0，则该函数图象与x轴一定有两个交点，而且在原点两侧． ②无论a取何值，该函数图象必定经过两个定点．则（　　） A．①错误，②错误 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①正确，②正确 10 ．如图，抛物线l1：y1＝ax2+2ax+a+2与抛物线l2：y2＝﹣x2+4x﹣5交于点B（1，﹣2），且分别与y轴交于点D，E．过点B作x轴的平行线，C，则以下结论： ①无论x取何值，y2恒小于0； ②l1可由l2向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到； ③当﹣2＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小； ④四边形AECD的面积为18． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．某型号无人机着陆后的滑行距离y（米）与滑行时间t（秒）的函数关系式满足y＝﹣t2+60t，则无人机着陆后滑行的最大距离是 　 　米． 12 ．如图，二次函数y＝（x﹣1）（x﹣a）（a为常数）的图象的对称轴为直线x＝2，自变量x的取值范围是 　 　． 13 ．已知点A（0，y1）、B（﹣1，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c（c为常数）上，则y1　 　y2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 14 ．若方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝﹣2，x2＝5，则抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝　 　． 15 ．如图，是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A（1，3）（4，0），点A和点B均在直线y2＝mx+n（m≠0）上． ①2a+b＝0；②abc＞0；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣4，0）2+bx+c＝﹣3有两个不相等的实数根；⑤a﹣b+c＜4m+n；⑥不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集为1＜x＜4． 其中正确的是 　 　． 三．解答题 16 ．商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m件与每件的销售价x元满足一次函数关系m＝kx+b，每天可销售57件；当销售单价定为40元时 （1）求m与x的函数关系式； （2）当每件的销售单价定为多少元时，商场每天所获的利润最高？最高利润为多少？ 17 ．已知二次函数y＝ax2+4ax+3a﹣1的图象开口向下． （1）若点（m，﹣9）和（1，﹣9）是该图象上不同的两点，求m的值． （2）当﹣4≤x≤4时，函数的最大值与最小值的差为6，求a的值． 18 ．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动 （1）求几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？ （2）P、Q在运动过程中，是否存在时间t，使得△PBQ的面积最大，若不存在，说明理由． 19 ．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）点E（2，m）在抛物线上，P为直线AE下方抛