期末测试（一）-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·九年级上册 期末测试 期末测试（一） 1. 现有 条线段，长度依次是 ， ， ， ，从中任选 条，能组成三角形的概率是（　 　 ）. A. B. C. D. 2. 用配方法解方程 时，正确的是（      ）. A. ， B. ，原方程无解 C. ， D. ，原方程无解 3. 如图，半圆 的直径 ，弦 ， 平分 ，则 的长为（      ）. A. B. C. D. 4. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（    ）. A. B. C. D. 5. 关于 的方程 有两个不相等的实数根 ， ，且有 ，则下列选项 的值可能是（    ）. A. B. C. D. 6. 某校四个绿化小组一天植树棵数分别是 ， ， ， ，已知这组数据的众数与平均数相 等，则这组数据的中位数是（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，在四边形 中， ， ，以 为直径的半圆切 于点 ，这个四边形的面积为 ，周长为 ，那么半圆 的半径为（    ）. A. B. C. 或 D. 8. 如图，点 ， ， ， 都在圆上， ，圆的半径长与弦 的长度比为 时， 的度数为（    ）. A. B. C. D. 9. 在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图． 其中捐 元的人数占全班总人数的 ，则本次捐款的中位数是         . 10. 一个口袋中装有 个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋 中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 个球，求出其中红球数 与 的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程 次，得到红球数与 的比值 的平均数为 ．根据上述数据，估计口袋中大约有        个黄球． 11. 若关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 的值是         . 12. 若点 在以 为圆心，以 为半径的圆内，则 的取值范围为         ． 13. 设 ， 是一元二次方程 的两个根， ，则         ． 14. 已知 、 、 为三角形的三边长，且关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么这个三角形一定是        三角形. 15. 如图矩形 中， ，点 为 上一个动点，把 沿 折叠， 当点 的对应点 落在 的角平分线上时， 的长为        ． 16. 如图， 是 上的两点， 是过 点的一条直线，若 ，那么当 等于         度时， 才能成为 的切线. 17. 如图，以矩形 的顶点 为圆心、 的长为半径作弧，交 的延长线于点 ，交 于点 .已知 ， ，则图中阴影部分的面积是         . 18. 已知三角形的两边长分别为 和 ，第三边长是方程 的一个根， 求这个三角形的周长. ， ， ， 、 19. 已知关于 的方程 ． (1)求证：无论 取什么实数，这个方程总有实数根； (2)若等腰 的一边长 ，另两边的长 ， 恰好是这个方程的两根，求 的 周长． 20. 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从 ， ， ， 这四个数字中任取 个数，组成无重复数字的三位数． (1)请画出树状图，并写出所有可能得到的三位数； (2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙 胜.你认为这个游戏规则公平吗?试说明理由． 21. 如图，已知 是 的直径， 切 于点 ， 平分 ， ， 交 于点 ． (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ， ，求弦 的长． 22. 某开发区人口和人均住房面积 年到 年这三年来的增长情况如图所示，据此图回 答下列问题： (1)这个区 年和 年中，哪一年增加的住房面积多? (2)由于开发区建设需要，预计到 年该区人口将比 年增加 万，若要使 年人 均住房面积达到 ，则这两年的住房面积平均年增长率应达到多少?(精确到 ) 23. 某养鱼户养鱼已三年，第一年放入鱼苗 尾，其成活率约为 ，在秋季捕捞时，随 意捞起 尾鱼，称得每尾质量分别为 ， ， ， ， ， ， ， ， ， (单位： ). (1)根据样本平均数，估计池塘中鱼的总产量； (2)如果把这些鱼全部卖掉，其市场售价为 元 ，那么能收入多少元?除去当年的投资 成本 元，第一年的纯收入为多少元? (3)已知该养鱼户这三年的纯收入为 元，求第二年、第三年平均每年的增长率. 24. 如图， 是 的直径，且 ，点 为 的延长线上一点，过点 作 的切 线 ， ，切点分别为点 ， ． (1)连接 ，若 ，试证明 是等腰三角形； (2)填