第3章 勾股定理 单元测试-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(苏科版)

初中数学·八年级上册 第3章 勾股定理 第3章 单元测试 1. 五根小木棒的长度分别为 ， ， ， ， ，现想把它们摆成两个直角三角形，下列选 项中正确的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为 ，则 是（    ）. A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 形状无法确定 3. 如图，点 在正方形 内，满足 ， ， ，则阴影部分的 面积是（    ）. A. B. C. D. 4. 如图，在 中，  ， ， ， 的垂直平分线 交 的延长线于点 ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（    ）. A. 在 中， ，则 是直角三角形 B. 在 中， ，则 是直角三角形 C. 在 中， ， ，则 是直角三角形 D. 在 中， ，则 是直角三角形 6. 三角形的三边长为 ， ， ，且满足 ，则这个三角形是（　　）. A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 7. 下列说法中，正确的个数有（    ）. ①直角三角形中，已知两边长为 和 ，则第三边长为 ； ②三角形的三边 、 、 满足 ，则此三角形是直角三角形； ③ 中，若 ，则 是直角三角形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图所示，有一根高为 的木柱，它的底面周长为 ，在准备元旦联欢晚会时，为 了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕 圈，一直缠到起 点的正上方为止，小明需要准备的这根彩带的长至少为（    ）. A. B. C. D. 9. 若三角形的三边满足 ，则这个三角形中最大的角为         .： ： ： ： 10. 某宾馆打算在宽为 米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每 平方米售价为 元，则购买这种地毯至少需要         元． 11. 若一个三角形的三边之比为 ，且周长为 ，则它的面积为          . 12. 如图 ，点 从 的顶点 出发，沿 匀速运动到点 ，图 是点 运动 时，线段 的长度 随时间 变化的关系图象.其中 为曲线部分的最低点，则 的 面积是         . 13. 如图，一个圆柱的底面周长为 ，高为 ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从 点爬到 点，则最少要爬行        .    14. 已知 的三边 满足等式 ，则 的面 积为        . 15. 若 ， 三个整数构成勾股数，则          . 16. 应用题 下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数的 倍、 倍、 倍、 倍还是勾 股数吗?任意倍呢?说说你的理由. 17. 的三边长分别是 、 、 ，其中 是最长边， ， . (1)若 为锐角三角形，则 满足什么条件？ ， (2)若 为钝角三角形，则 满足什么条件？ (3)若 为直角三角形，则 满足什么条件？ 18. 如图，在 中， ， 平分 ，把 沿 折叠，点 落在 点 处.若 你能求出 的长吗?试试看. 19. 如图，一架长 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯底距墙底端 ，如果梯子的 顶端沿墙下滑 ，则梯子的底端将滑出多少米？ 20. 如图所示，在梯形 中， ，对角线 ，两底 的 和为 . (1)试说明： ； (2)求梯形 的面积. ， ， ， 、 参考答案 1 C 2 A 3 C 4 B 5 A 6 B 7 C 8 B 9 10 11 12 13 14 15 16 是勾股数 17 （1） （2） （3） 18 19 20 （1）延⻓ 到点 ，使 ，连接 ,如图所⽰： ∵ ， ∴
. ∵ 和 是⼀对内错⻆， ∴
(两直线平⾏，内错⻆相等). 在 和 中， ∴ ≌ . ∴ ,
. ⼜∵
， ∴
. ∵
， ∴
. ∵两底 的和为 ，
， ∴
， ∴
， ∴
， ∴ 是直⻆三⻆形. ∴ . ∴
. ⼜∵
， ∴
. ∴ 是直⻆三⻆形. ∴
， ∴ . （2） ， ， 、