湖北省武汉市黄陂区祁家湾街道四黄中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024年春四黄中学七年级数学第一次月考卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图案可以由部分图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题是（　　） A. 对顶角相等 B. 内错角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 相等的角是内错角 4. 如图，，，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，点在的延长线上，能证明是（ ） A. B. C D. 6. 如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 7. 如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（　　） A. ∠1+∠2＝180° B. ∠1﹣∠2＝90° C. ∠1﹣∠3＝∠2 D. ∠1+∠2＝90° 8. 下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③在平面内有一点使得，那么，点就是线段的中点；④连接两点的线段叫两点之间的距离.其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，点在的延长线上，，以下结论：①；②；③；④．一定正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，则x、y、z三者之间的关系是（ ） A. x+y+z＝180° B. x﹣z＝y C. y﹣x＝z D. y﹣x＝x﹣z 二、填空题 11. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____． 12. 如图，于点，于点，则点到线段的距离是线段______． 13. 如图，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），且a//b，若∠1=118°，则∠2的度数=_____度． 14. 平定乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，若水渠从村保持与的方向一致修建，则______°. 15. 如图，直角，沿着点B到C点方向平移到的位置，，，，则四边形ABEH的面积为______． 16. 如图，在四边形纸片中，，．将纸片折叠，点A、B分别落在G、H处，为折痕交于点K．若，则______°． 三、解答题 17. 如图，已知于点A，交于点E，且于点F．试说明：． 18. 已知直线，平分，，求的度数． 19. 结合图形填空： 已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2． 解：∵∠BAE+∠AED=180° ∴ AB∥CD（ ） ∴∠BAE=　　　　　　（ ） 又∵∠M=∠N （已知） ∴ AN∥　　　　　　（ ） ∴∠NAE=　　　　　　（两直线平行，内错角相等） ∴∠BAE﹣∠NAE=　　　　　　﹣　　　　　　 即∠1=∠2（ ） 20. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？ 21. 请按要求完成下列作图． （1）将向右平移3个单位长度后，向下平移2个单位长度，画出平移后的； （2）线段与线段的关系为______． （3）的面积为______． 22. 如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°. (1)求∠GFC的度数； (2)求证：DM∥BC 23. （1）如图1，若，，，求的度数． （2）如图1，点A是直线上一点，C是直线上一点，B是直线之间的一点，．求证：； （3）如图2，在（2）的条件下，作，与的角平分线交于点F．若，求的度数． 24. （1）如图1，，，求证：． （2）如图2，已知，，直线交、角平分线分别于点H、I，求的值． （3）如图3，已知，，，，直接写出的值为______（用表示）． 2023-2024年春四黄中学七年级数学第一次月考卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等 【12题答案】 【答案】的长度 【13题答案】 【答案】62 【1