重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高2026届高一（下)学月考试 数学试卷 注意事项： 1、作答前、考生务必将自己的学校、班级，姓名、准考证号填写在答题卡的规定位置上。 2、作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3、考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。试卷满分150分，考试时长120分钟。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+b2-c2=ab,则C=() 音 2π 5π D. 6 2、已知向量a、b满足：a=(1,3),G-1a,则a6=() A.1 B.3 C.10 D.10 3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A=2B,a=2√2，b=2,则c=() 4. -B.2 C.2W2 D.2W5 4、在△4BC中，动点P满足CB-C=2AB.C乎，则动点P的轨迹一定通过△4BC的() A.外心 B.内心 C,重心 D.垂心 5、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若A=60°，b=2,且AB·AC=3, 则、 b+c =() sin B+sinC 3w5 B. 2W21 C 2W7 421 2 3 3 3 6、键线式可以直观地描述有机物的结构，在有机化学中广泛使用。有机物“茶”可以用左下图所示的 键线式表示，其结构简式可以抽象为右下图所示的图形.已知ABCHIJ与CDEFGH为全等的正六 边形。若点P为右边正六边形CDEFGH的边界（包括顶点）上的动点，且向量AP=AAC+u刀， 则实数1+4的取值范围为（一） G A.0,2] B.【-1,3 C,[L3) D.[-1,2] 不、在△4BC中，角小、B、C的对边分别为a、b、c,若3CosB-8c0sC=cosA 8c-5b ,又△ABC a 的面积S=10V3,且B+C=2A,则AB.BC+BC.CA+可A:AB=() 扫描全能王创建 A.64 B.84 C.-69 D.-89 8、已知向量a、b、c满足：b为单位向量，且a+2b和a-2b相互垂直，又对任意1∈R不等式 1a-21≥1a-i1恒成立，若c=+2a+4"方(M∈R),则1c的最小值为() 3 2 A.1 6W5 C.513 D. 6V39 13 13 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9、关于同一平面内的任意三个向量a、五、c,下列四种说法错误的有() A.(a.B).c=a-(b.c) B.若a∥b,且b∥c,则a∥c C.若1a曰bl,则a=b或a=-b D.la+blsa+cl+lc-Bl 10、在△4BC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且已知a=2,则() A.若A=45°，且△4BC有两解，则b的取值范围是(2,2√2) B.若A=45°，且△ABC恰有一解，则b的取值范围是(0,2] C.若c=3,且△MBC为纯角三角形，则b的取值范围是(W3,5) D.若c=3,且△MBC为锐角三角形，则b的取值范围是（√5，√3） 11、在等腰△ABC中，已知AB=4,CA=CB=8,若H、W、G、I分别为△ABC的垂心、外心、 重心和内心，则下列四种说法正确的有() A.AH.BC=0 B.AW.BC=24 C.AG.BC=16 D.Ai.BC=12 12、在锐角△MBC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c,且3 b.cosC+3 c.cosB=a2, cos2A-3cos(B+C)=1,则下列说法正确的是有() A.△ABC的外接圆的周长为4√5元 B.△4BC的周长的取值范围为(3+3W5,9 C.A8C的面积的取值有为C9,p马 D△4C的内切圆的半轻的家数意醒为一5，马 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、已知平面向量a=(L,)与b=(4,2)的夹角为锐角，则实数2的取值范围是 第？丽比4而 扫描全能王创建 14、抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于 重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带，是抗战胜利的精 神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑。 如图：在解放碑的水平地面上的点A处测得其顶点P的仰角 309 -B 145g0 为45°、点B处测得其顶点P的仰角为30°，若引AB=55米， 160 55 且∠OAB=60°，则解放碑的高度OP=米。 15、如图：在平行四边形ABCD中，O为对角线AC与BD的交点，M为直线 AE与DC的交点，N为直线AF与BD的交点，若AD=3,AB=4, ∠BD=号，且DE=D0,C示=C8,则M=一 16、在△4BC中，角A,B,C所对的