陕西省榆林市2024届高三第二次模拟考试文科数学试题

榆林市2023-2024年度高三第二次模拟检测 数学试题(文科) 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.若向量AB-(0,1),CD-(m,-2),AB/CD,则m= A.-1 C.1 B.2 D.0 2.设集合A-(zz|8z),B-(xl1<x<10),则AnB中元素的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 3.若a十4i-(+i)(2-i)(a,bR),则 A.(a-3)*十(6-2)2-0 B.(a+3)*+(b-2)-0 C.(a-3)*+(十2)-0 D.(a+3)*+(+2)-0 4.某工厂要对1110个零件进行抽检,这1110个零件的编号为0001,0002,..,1110.若采用系统 抽样的方法抽检30个零件,且编号为0005的零件被抽检,则下列编号是被抽检的编号的是 A.0040 B.0041 C.0042 D.0043 (x->0, 5.若x,y满足约束条件 12x-<4. 则2x十y的取值范围是 A.(-,12] B.(-x,-12] C.[12,+) D.[-12,十) # 7.定义二阶行列式adb,01”是-3-→0的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.若tan+)一,则tan一 A .- D.-1 【高三数学 第1页(共4页)文科】 f(99)二 B.2 C.- A.1 D.-2 10.如图,网格纸中小正方形的边长为1,粗实线绘制的是一个几何体的三视 图,则该几何体的表面积为 A.20+(4+4/2)n B.16十(6十4V2)n C.20+(6十4/2)n D.16+(4+4/②) 11.已知F,F 为双曲线C的两个焦点,P为C上一点,若|PF|:|PF|=5:3,且△PFF 为等腰三角形,则C的离心率为 A C.2或 B.2 D.2或3 12.已知函数f(x)-(x2-4x十m)(4-m-1)恰有3个零点,则整数m的取值个数是 B.2 A.1 C.3 D.4 第II卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置 14.已知抛物线C经过点A(3,3),写出C的一个标准方程:△ 15.过球O外一点A作球O的切线,若切线长为5,且AO-6,则球O的体积为△. e-1 0的解集为△. 三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分. 17.(12分) 甲、乙参加一次有奖竟猜活动,活动有两个方案.方案一:从装有编号为1,2,3,4,5,6的6个 小球的箱子内随机抽取2个小球,若抽取的小球的编号均为偶数,则获奖.方案二:电脑可以 从0~2内随机生成一个随机的实数,参赛者点击一下即可获得电脑生成的随机数x,若2 </2,则获奖.已知甲选用了方案二参赛,乙选用了方案一参赛 (1)求甲获奖的概率 (2)试问甲、乙两人谁获奖的概率更大?说明你的理由 【高三数学 第2页(共4页)文科】 18.(12分) 已知数列(a.)满足a,-2a.-2”,a:=16 (1)证明:()为等差数列 (2)记S.为数列()的前n项和,求S. 19.(12分) 如图,在底面是正方形的四梭柱ABCD-A.B.C.D.中,CD1平面BCC.B,BC=1,CC.=3, BC-10. (1)证明:四梭柱ABCD-A.B.CD:为正四楼柱 (2)求四校锥B-ACCA. 的体积 20.(12分) 已知函数f(x)-e"-2x的图象在点(0,f(0))处的切线与直线l:y十3-0平行 (1)求f(x)在[一1,2上的最值; (2)求经过点(,一1),并与曲线y一f(x)相切的直线的方程. [注](e“)'-ae{". 【高三数学 第3页(共4页)文科】 21.(12分) 轴长为8. (1求C的方程 (2)设C的右顶点为点A,过点D(4,6)的直线/与C交于P,Q两点(异于B),直线AP,AQ 与v轴分别交于点M,N,试问线段MN的中点是否为定点?若是,求出该定点的坐标 若不是,请说明理由 (二)选考题:共10分.请考生从第22,23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题 目计分. 22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分) 2-t十1 在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为 '(t为参数),曲线N的参数方程为 l--1 -2-. (t为参数). l-2十t (