江苏省宿迁市沭阳2023-2024学年 九年级下学期第一次调研测试数学试题

2023-2024学年度九年级第二学期第一次调研测试 数学 (测试时间：120分钟分值：150分) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上) 1.下列函数中，y是x的一次函数的是（▲） A.y=2x2-3 B.y=-3x C.y=3 D.y2=x 2.下列运算正确的是（▲) A.m2+m3=m’B.(m2）y=m C.m'-m'=m D.m.m'=m 3.截止2023年12月底，全球人口总数已突破80亿.将80亿用科学记数法表示为（▲） A.8×10 B.8×10° C.80×10° D.8×10° 4若手宁则号的位是(。) A.-1 c D.1 5.将抛物线y=-3x2向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线的函数表达式是（▲） A.y=-3(x+5)2+6B.y=-3x+5)2-6C.y=-3(x-)2+6D.y=-3(x-5)2-6 在MBC中，，B都是锐角，且A-分oB= ,则△MBC的形状是（▲) 2 A.直角三角形B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 7.已知抛物线y=a2-2r+b(a>0)的图象上三个点的坐标分别为A(3,y),B(2,y2),C(-2,乃)，则， 乃·乃的大小关系为（▲） A.y<y<y2 B.片2<片<为 C.y<为<2 D.另<2< 8.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，我们已经知道30°，45°，60°角的三角函 数值，现在来求an22.5°的值： 如图，在R△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，延长CB使BD=AB,连接AD,得∠D=22.5°.设AC=1, CD1+万Q+0-万5-L.类比这种方法，计 则BC=1,AB=巨=D,所以an22.5°=4C=,1=1-2 算anl5°的值为（▲） A.5-√5 B.2-V5 C.5+√2 D.5-2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题 纸相应位置上) 第1页（共6页） 9.若r=1 是关于x,y的二元一次方程x-ay=4的一组解，则a的值为▲一 y=-1 10.把a2b-b'因式分解的结果是▲。 11.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落 在游戏板上)，则击中白色区域的概率是▲ 45 225 B (第8题图) (第11题图) (第13题图) (第15题图) 12.已知二次函数满足条件：①图象过原点：②当x>1时，y随x的增大而增大.请你写出一个满足上述 条件的二次函数的解析式：▲一· 13.已知：如图所示，在△MBC中，点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且SaMc=4Cm2,则阴 影部分的面积为▲cm2. 14.若二次函数y=x2-√2x+cosa与x轴只有1个公共点，则锐角a=▲度. 15.如图，二次函数片=2+bx+c(a≠0)与一次函数2=：+m(k≠0)的图象相交于点A(-1,4),B(4,2), 则使y<y2成立的x的取值范围是▲ 16.如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线y=- (x-5)2+3.6, 10 则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离OA=▲米。 17.对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也 不例外.摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形ABCD的边BC取中 点O,以O为圆心，线段OD为半径作圆，其与边BC的延长线交于点E,这样就把正方形ABCD延 伸为黄金矩形ABEF,若CE=4,则AB=▲一 18.如图，在△ABC中，已知AC=BC=2,∠ACB=90°，点P是线段AB上的动点，连接CP,在CP上 有一点M,始终保持∠ACP=∠CBM,连接AM,则AM的最小值为▲ D 0 (第16题图) (第17题图) (第18题图) 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤，画图或作图痕迹用黑色签字笔加粗加黑) 19.(本题满分8分) (1)解方程：x2+4x+1=0: (2)计算：4cos260°+3tan30°-√2sin45°. 第2页（共6页） 20.(本题满分8分) 如图，在四边形ABCD中，AB11CD,连接BD,点E在BD上，连接CE,若∠1=∠2，AB=ED. 求证：BD=CD. C 21.(本题满分8分) 图，在RABC中，∠C=90,点D是边AC上的中点，BD-5,cos∠BDC= B 求线段CD的长和tanA的值： D A 22.(本题满分8