2022年苏科版九年级中考数学专题 图形与图形的变换 检测

2022年中考数学专题《图形与图形的变换》检测 班级 姓名 学号 一、选择题(共6题，每小题3分，共18分) 1.如图，这是一个几何体的三视图，根据三视图，这个立体图形的名称是( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.三棱锥 D.圆锥 2.如图是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则标有数字“ ”的面与其对面所标数字之积是( ) A.4 B.12 C. D. 0 3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.以原点为中心，将点 按逆时针方向旋转90°，得到的点 所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.剪纸是我国传统的民间艺术，如图1、图2，将一张纸片进行两次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是( ) 6.如图，在四边形纸片 中， ， ， 。将纸片折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕为 。若 ，则 的长为( ) A. 5 B. C. D. 二、填空题(共8题，每小题3分，共24分) 7.如图，将 绕点 逆时针旋转一定角度，得到 。若 ， ，且 ，则 的度数为 . 8.点 的坐标为 ，将点 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得点的坐标为 . 9.如图，将矩形纸片 沿 折叠后，点 分别落在点 的位置， 的延长线交 于点 。若 ，则 的度数为 . 10.在等腰三角形 中， 是 边上的高，且 ，则等腰三角形 的底角的度数为 . 11.如图，把 沿 边平移到 的位置，图中所示的三角形 和 重叠部分)的面积 与四边形的面积 之比为4 ：5。若 ，则 移动的距离 是 . 12.在如图所示的 的正方形网格中， 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形、。在网格中，与 成轴对称的格点三角形一共有 个. 13.如图，在矩形 中， ， 。矩形 绕点 逆时针旋转一定角度得到矩形 。若点 的对应点 落在边 上，连接 ，则 的面积为 . 14.如图，射线 互相垂直， ，点 位于射线 的上方，且在线段 的垂直平分线 上，连接 ， 。将线段 绕点 按逆时针方向旋转得到对应线段 。若点 恰好落在射线 上，则点 到射线 的距离 . 三、解答题(共6题，共58分) 15.(本题8分)如图， 的顶点 的坐标为 。 (1)请直接写出点 的坐标； (2)若把 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得 ，画出 ； (3)直接写出 各顶点的坐标； (4)求 的面积。 16.(本题10分)如图，将一张长方形纸片 沿 折叠，使 两点重合，点 落在点 处。已知 ， 。 (1)求证： 是等腰三角形； (2)求线段 的长。 17.(本题10分)如图，已知在四边形 中， ，点 是 的中点。 (1)求证： 是等腰三角形. (2)当 为多少度时， 是等边三角形? 18.(本题10分)如图1，对角线互相垂直的四边形叫作垂美四边形。 【概念理解】(1)如图2，在四边形 中， ，问四边形 是垂美四边形吗?请说明理由。 【性质探究】(2)如图1，垂美四边形 的对角线 交于点 。猜想： 与 有什么关系?并证明你的猜想。 【解决问题】(3)如图3，分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ，连接 。已知 ，求 的长。 19.(本题10分)如图，在矩形 中， ，点 为边 上的一点(与 不重合)，四边形 关于直线 的对称图形为四边形 ，延长 交 于点 ，记四边形 的面积为 。 (1)若 ，求 的值； (2)设 ，求 关于 的函数表达式。 20.(本题10分)有一块含30°角的直角三角板 ，其中 ， ， ，将这块直角三角板按如图所示位置摆放。等边三角形 的顶点 与点 重合， 边落在 上，点 恰好落在斜边 上。将等边三角形 从图1的位置沿 方向以每秒1个单位长度的速度平移，边 分别与斜边 交于点 (图2)，设 平移的时间