专题04 矩形、菱形和正方形（十二种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（湖南专用）

专题04 矩形、菱形和正方形（十二种考法） 利用矩形的性质进行计算 1．【湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，在矩形中，，将矩形绕点A逆时针旋转，得到矩形，点B的对应点E落在上，且，则的长为（    ） A．4 B． C．4.5 D．5 2．【湖南省岳阳市汩罗市新市中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，矩形的对角线与相交点，，，、分别为、的中点，则的长度为 ． 3．【湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题】如图，矩形的一条对角线长，两条对角线的一个交角，求这个矩形的周长和面积． 4．【湖南省怀化市溆浦县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题】如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，∠DBC＝30°，求AC的长和矩形ABCD的面积. 5．【湖南省岳阳市华容县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题】如图：矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC=4cm，∠AOB＝60°，求BC的长． 利用矩形的性质证明 6．【湖南省长沙市明德教育集团2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题】如图，在矩形中，，，点E在边上，若平分，则的长为(   ) A． B． C． D． 7．【湖南省常德市第二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题】如图，矩形的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形，再顺次连接四边形四边中点得到四边形，依此类推，求四边形的面积是 ． 8．【湖南省永州市蓝山县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题】已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED． (1)请问BE与CD有什么数量关系，为什么？ (2)求证：AE平分∠BAD． 9．【湖南省岳阳市华容县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题】如图，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，且，AF、DE交于点M，试说明． 10．【湖南省株洲市醴陵市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题】如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证：DF＝AB； （2）若∠FDC＝30°，且AB＝6，求AD的长． 矩形与折叠问题 11．【湖南省怀化市通道县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝6，AD＝8，则ED的长为（    ） A．8 B．6 C．4 D．3 12．【湖南省永州市李达中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题】如图，在矩形纸片中，，点在上，且．若将纸片沿折叠，点恰好与上的点重合，则矩形纸片面积＝ ． 13．【湖南省株洲市天元区农村三校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题】如图，在矩形纸片ABCD中，AD=6，BD=10，将纸片折叠，使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，且，则GB的长为 14．【湖南省长沙市实验教育集团2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题】如图，在矩形中，是上一点，连接，沿折叠，点恰好落在上的点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 15．【湖南省永州市祁阳市哈弗光明学校2021-2022学年八年级下学期数学期中测试题】如图，矩形中，对角线，为边上一点， ，将矩形沿 所在的直线折叠，使点恰好落在对角线上的 处，那么三角形的面积是多少？ 证明四边形是矩形 16．【湖南省怀化市通道侗族自治县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题】如图，四边形的对角线互相平分，以下添加的条件不能判定四边形是矩形的是（   ） A． B． C． D． 17．【湖南省张家界市民族中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题】已知：如图，在▱中，对角线，相交于点O，．求证：是矩形． 18．【湖南省娄底市新化县东方文武学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题】如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，且是等边三角形． (1)证明：平行四边形是矩形； (2)若，求矩形的面积． 19．【湖南省张家界市永定区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题】如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F． (1)求证：点O平分EF； (2)若CE＝4，CF＝3，求OC的长； (3)当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由． 20．【湖南省永州市冷水滩区京华中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，在中，，点D从点