广西壮族自治区桂林市宝贤中学2022-2023学年上学期八年级数学10月集中训练

桂林市宝贤中学2022年秋季学期初二数学10月集中训练 一．选择题（共12小题，36分） 1．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．3 B．3或﹣3 C．﹣3 D．无法确定 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8 3．如果把分式中的x和y都变为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．变为原来的3倍 B．变为原来的 C．变为原来的 D．不变 4．新冠病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（　　） A．120×10﹣9 B．1.2×10﹣6 C．1.2×10﹣7 D．1.2×10﹣8 5．下列命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．两点之间线段最短 C．对顶角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．下列约分中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．计算（﹣）2•（）2÷（﹣）的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 8．某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图：△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题：①若AB＝AC，则∠B＝∠C．②若AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，则AD⊥BC，BD＝DC．③若AB＝AC，BD＝DC，则AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．④若AB＝AC，AD⊥BC，则BD＝DC，∠BAD＝∠CAD．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的大小是（　　） A．100° B．80° C．70° D．50° 12．如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDE＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．不能确定，具体由三角形的形状确定 二．填空题（共6小题，18分） 13．已知等腰三角形中有两边长分别为2、6，则等腰三角形的周长为　 　 14．命题“如果a、b互为相反数，那么a+b＝0”的逆命题是　 　（填“真命题”或“假命题”）． 15．已知a+b＝8，ab＝12，则﹣ab＝　 　． 16．已知，则分式的值为 　 　． 17．等腰三角形两个内角的度数之比为1：2，这个等腰三角形底角的度数为　 　． 变式：已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为　 　． 18．如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则第2024个三角形中，以点A2023为顶点的等腰三角形的底角的度数为 　 　． 三．解答题（共8小题） 19．（6分）解分式方程：． 20．（6分）先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值． 21．（8分）计算： （1）（）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣1﹣2|；（2）3÷（﹣）﹣2•； 22．（8分）已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且a，b满足关系式+（b﹣4）2+|c﹣3|＝0． （1）求a，b，c的值； （2）判断△ABC的形状？并说明理由． 23．（8分）如图，三角形ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE交CE于F,求: （1）∠CDF的度数 （2）当CE平分∠ACB时，=,若AC=m，BC=n，AB=a，请用含m，n，a的代数式表示BE的长. 24．（8分）关于x的方程＝． （1）m为何值时，方程有增根？ （2）m为何值时，方程无解？ 25．（10分）某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元． 试问： （1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？ （2