精品解析：2023年山东省青岛市高新区中考数学二模试卷

2023年山东省青岛市高新区中考数学二模试卷 一、选择题（本题满分30分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正初中数学小题选对得分：不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困艰巨任务，把12.8万用科学记数法表示为（ ） A. 12.8×104 B. 1.28×105 C. 12.8×105 D. 1.28×106 2. 下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或﹣4 5. 下列计算正确有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 2023年某电影上映第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，点，的坐标分别为，，则ab的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 8. 如图，与的边相切，切点为B，将绕点B顺时针旋转得到，使点落在上，边交线段于点C，，则为（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 如图，将矩形沿折叠，使点落在边的点处，过点作交于点，连接．给出以下结论：①；②四边形是菱形；③；④当，时，的长为，其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11. 计算：______． 12. 甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为，，方差依次记为，．则________，________．（均填“＞”、“＝”或“＜”） 13. 青岛市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了任务，设原计划每天绿化的面积为x万平方米，可列方程为________． 14. 如图，点P在反比例函数的图象上，过作轴的平行线，交反比例函数的图象于点Q，连接，．若，则k的值为________． 15. 如图，在扇形中，，，交于点C，过点C作的垂线，，则图中阴影部分的面积之和为________． 16. 如图是抛物线 图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于、两点，下列结论：①；②；③抛物线与轴的另一个交点是；④方程有两个相等的实数根；⑤当时，有，其中正确的是________（填序号） 三、作图题 17. 已知：．求作：，其中O为的中点，且与直线相切． 18. （1）计算：； （2）解不等式组：； 19. 小明和小丽在做一个“配紫色”游戏：一个不透明的袋子中装有1个白球，1个蓝球和2个红球，它们除颜色外都相同．从中摸出2个球，一个是红色，一个是蓝色，则可以配成紫色，小明从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀；搅匀后，再从中摸出1个球，小丽从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出一个，这个游戏公平吗，为什么？ 20. 如图，河南某建筑物上挂着“皇帝故里、天地之中”的宣传条幅，勘测队利用测倾器在斜坡的底部处测得条幅底部的仰角为．沿斜坡走到处测得条幅顶部的仰角为，已知斜坡的坡度，，（点，，，在同一平面内，，测倾器的高度忽略不计），求条幅的长度约为多少米？（参考数据：，，，，， ​ 21. 学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了40名学生，进行了相关测试（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．部分信息如下： 信息①：40名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：）； 信息②：所抽取的40名学生中，各年级被抽取学生的人数及测试成绩的平均数如下表： 年级 七 八 九 相应人数 10 16 14