专题01 直角三角形（十一种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（湖南专用）

专题01 直角三角形（十一种考法） 直角三角形两锐角互余 1．【湖南省娄底市新化县东方文武学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题】在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角的度数（  ） A．30° B．48° C．38° D．52° 2．【湖南省常德市安乡县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题】在中，C=90°，若A=41°，则B的度数为（    ） A．49° B．39° C．59° D．69° 3．【湖南省长沙市长沙县湖南师大附中梅溪湖中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题】在中，，的垂直平分线交于D，连接，，的度数为（    ） A． B． C． D． 4．【湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题】如图，已知，点是射线上一动点，当为直角三角形时， ． 5．【湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】为的高，相交于H点，，求． 含30°角的直角三角形 6．【湖南省长沙市明德教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题】如图，中，，，且，则（    ） A．10 B．6 C．4 D．3 7．【湖南省长沙市明德教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题】如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长为 ． 8．【湖南省祁阳市浯溪第二中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】在中，，，垂直平分，垂足为点，交边于点，，则的长为 cm． 9．【湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，已知在中，，于点D，，，则 cm． 10．【湖南长沙市一中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题】如图，在等腰中，，点D、点E分别是边上一点，连接交于点F，． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，，求． 斜边的中线等于斜边的一半 11．【湖南省长沙市明德教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为（   ） A． B． C． D． 12．【湖南省张家界市慈利县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题】如图，在中，是边上的高，E、F分别是边的中点，若，，则的长为 ． 13．【湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】在中，是斜边上的中线，若，则 ． 14．【湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】在中，，，D是的中点，则 ． 15．【湖南省娄底市双峰县丰茂学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，在中，已知，． (1)求证：为直角三角形； (2)求边上的中线长． 用勾股定理解三角形 16．【湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】已知，等边的边长，则的面积为（    ） A． B． C． D． 17．【湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如上图所示，中，，斜边上的高，以的长为三角形的三边构造一个新，若按角分类，是 三角形． 18．【湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，中，，，．求：，的长． 19．【湖南省岳阳市华容县东山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，在中，，， ，， 求、的长 20．【湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题】如图，欲在公路l同一侧挖两个土坑A、B，要求分别距公路、，且，挖出的土要运到公路边P处堆放，且要求点P到A、B距离之和最短． (1)找到堆放点P的位置； (2)求的最小值． 解直角三角形问题 21．【湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题】如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距（　　　）海里 A．8 B．10 C．12 D．13 22．【湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试题】如图，一架梯子长10米底端离墙的距离为6米，当梯子下滑到时，米，则 米 23．【湖南省长沙市明德教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米一只鸟从一棵树的树梢飞