6.4 线段的和差-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·七年级上册 难度1 第6章 图形的初步认识 线段的和差 1. 已知 是线段 上靠近点 的一点，若 是线段 的中点， 是线段 的中点， 是 线段 的中点， 是线段 的中点，则 （    ）. A. B. C. D. 2. 如图，数轴上点 、 表示的数分别为 、 ，点 是 的中点，则点 表示的数为        ． 3. 如图，线段 上有两点 ， ， ， ， ，求 的长度. 4. 如图，已知线段 ，线段 ， ， 分别是线段 ， 的中 点，求 的长． 5. 如图所示， 两点把线段 分成了 三部分， 是 的中点， ，求 的长． ： ： ： ： ， ： ： 参考答案 1 B 2 3 4 5 初中数学·七年级上册 难度2 第6章 图形的初步认识 线段的和差 1. 如图，点 在线段 上， ， ，点 ， 分别是 ， 的中点． (1)求线段 的长； (2)若 为线段 上任意一点，且满足 ，其他条件不变，你能猜想 的长度吗？请你用一句简洁的话描述你发现的结论； (3)若 在线段 的延长线上，且满足 ， ， 分别为 ， 的中 点，你能猜想出 的长度吗？请画出图形并写出你的结论. 2. 如图，线段 ，点 是线段 上一点， 分别是线段 的中点，小明据 此很轻松地求得 ，他在反思过程中突发奇想：若点 运动到 的延长线上时，原 有的结论“ ”是否仍然成立?请画图并说明理由. 3. 如图，点 是线段 延长线上一点，已知 ， . (1)求线段 的长； (2)如果点 是线段 的中点，求线段 的长． 、 、 参考答案 1 （1） （2）能； 的⻓度是线段 的⼀半 （3）能； ； 2 成⽴； 当点 运动到 的延⻓线上， 分别是线段 的中点时，如图： ∵ 是线段 的中点， ∴ . ∵ 是线段 的中点， ∴ . 由图可知， ， ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∴当点 运动到 的延⻓线上时，原有的结论 仍然成⽴. 3 （1） （2） 、 、 初中数学·七年级上册 难度3 第6章 图形的初步认识 线段的和差 1. 已知线段 和 在同一条直线上，如果 ， ， ， 分别为线段 ， 的中点，试求点 之间的距离. 2. 如图，已知数轴上点 表示的数为 ， 是数轴上一点，且 ．动点 从点 出 发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒. (1)写出数轴上点 表示的数，用含 的代数式表示点 表示的数； (2)动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 同时 出发，问点 运动多少秒时追上点 ？ (3)若 为 的中点， 为 的中点．点 在运动的过程中，线段 的长度是否发生 变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 的长． ， 、 参考答案 1 或 2 （1）点 表⽰的数为 ；点 表⽰的数为 （2） 秒 （3）不变； ， ；