6.3 线段的长短比较-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·七年级上册 难度1 第6章 图形的初步认识 线段的长短比较 1. 如图，从点 到点 最短的路线是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知线段 ，回答下列问题. (1)是否存在点 ，使它到 ， 两点的距离之和等于 ，为什么? (2)是否存在点 ，使它到 ， 两点的距离之和等于 ，点 的位置应该在哪里?为什 么?这样的点 有多少个? 3. 如图，把弯曲的河道改直以减少泥沙淤积，根据什么道理可以说明这样做能缩短航程？ 4. 如图所示， 是两个村庄，若要在河边 上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修 在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由． 、 5. 如图，邮递员从邮局出发，分别到村庄 ， ， 投递邮件，其所走的顺序为邮局→ → → →邮局，则邮局应建在公路 的何位置，可使邮递员走的路程最短？ 6. 如图所示，已知线段 和线段 ，且 .求作线段 ，使 . 参考答案 1 C 2 （1）不存在，因为点 到点 的最短距离为 （2）存在，点 在线段 上；因为此时 ；⽆数个 3 两点之间，线段最短 4 连接 ，交河边于点 ，当⽔泵站修在点 的位置时，才能使铺设的管道最短 理由：两点之间线段最短 5 作点 关于 的对称点，连接对称点与点 ，连线与 的交点即为邮局位置 6 初中数学·七年级上册 难度2 第6章 图形的初步认识 线段的长短比较 1. 下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设才能使所用的电线最短； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是        .(只填序号) 2. 如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路 ， ， 上各修建一个凉亭 ， ， ，且凉 亭用长廊两两连通，如果凉亭 ， 的位置已经选定，那么凉亭 建在什么位置，才能使 工程造价最低？请作出图形(不写作法，但保留作图痕迹). 3. 如图，已知线段 ， ，其中 ，求作线段 . 4. 如图,在同一平面内有四个点 .请用直尺按要求作图. (1)作射线 ；作直线 ；连接 ； (2)如果图中点 表示四个村庄，为解决四个村庄的缺水问题，政府准备投资修 建一个蓄水池 ，要求蓄水池 到四个村庄的距离和最小，请你找到蓄水池 的位置，并 简要说明理由. ① ② ③ ④ 参考答案 1 2 作点 关于直线 的对称点 ，连接 ， 与直线 的交点即为点 的位置，如图所 ⽰： 3 在射线 上截取 ， ， ， 即为所求作的线段 4 （1） （2） 的位置如图： 理由：两点之间，线段最短 ③④ 初中数学·七年级上册 难度3 第6章 图形的初步认识 线段的长短比较 1. 如图，已知线段 ，请用尺规按下列要求作图： 延长线段 到 ，使 ； 延长线段 到 ，使 . 如果 ，那么                               . 2. 分别比较图 中各条线段的长短： (1) (2) (3) 3. 如图，已知线段 ， ， ，用圆规和直尺作线段，使它等于 ，并比较 与 的 大小． ， ， 参考答案 1 ； 2 （1）线段 ⽐线段 短 （2）线段 ⽐线段 短 （3）图中线段从短到⻓依次为 、 、 、 3 线段 即为所求作的线段； ； ；